Granice Emma: lim cos(1/x) x→0 Wiem ze taka granica nie istnieje, ale dlaczego? Jak to ładnie wyjaśnić?

tts: Może: lim cos(1/x)=−∞ x→0⁻ lim cos(1/x)=+∞ x→0⁺ Granica nie istnieje, bo: lim cos(1/x)≠lim cos(1/x) x→0⁻ x→0⁺

Adamm:

	1
lim x→0 cos(		)
	x

	1
t=
	x

	1
lim x→0+ cos(		) = lim t→∞ cos(t) granicy nie ma
	x

Adamm:

	1
tts, 1/x dąży do ±∞, nie cos
	x

tts: Oczywiście, przeoczenie.

	1
Korzystając z definicji Heinego, dla u=		możemy wziąć dwa ciągi, np.
	x

u₁=2nπ →∞

	π
u2=		+2nπ →∞
	2

lim(cos(u₁))=1 n→∞ lim(cos(u₂))=0 n→∞ zatem granica nie istnieje, bo lim(cos(u₁))≠lim(cos(u₂))