Wyznacz piąty wyraz ciągu arytmetycznego Qwadrat:

	x
Liczby x+y, x−y, xy,		w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz piąty wyraz
	y

tego ciągu. Obliczyłem resztę: r = (x−y) − (x+y) = x −y −x −y = −2y I ułożyłem taki układ równań:

⎧	(x−y) −2y = xy
⎩	xy −2y= x/y

Próbuję go rozwiązać ale, coś robię źle, bo nie mogę doprowadzić do sytuacji, w której po obu stronach mam różne niewiadome.

Jerzy: a₅ = x + y + 4*(−2y)

grthx: {2(x−y)= x+y+xy

	x
{2xy= x−y+
	y

Jack:

	9
x = −
	8

	3
y = −
	5

Adamm: x−y−2y=xy x=(x+3)y

	x
y=		, x≠−3
	x+3

xy−2y=x/y xy²−2y²=x

	x
y2=
	x−2

Z: x−2≠0, x(x−2)≥0, x∊<0;2)

	x
y=√
	x−2

x		x
	=√
x+3		x−2

1. x(x+3)<0, x∊(−3;0) x∊∅ 2. x(x+3)≥0

x2		x
	=
(x+3)2		x−2

x²*(x−2)=x*(x+3)² x(x(x−2)−(x+3)²)=0 x=0 lub x²−2x−x²−6x−9=0 −8x−9=0 x=9/8 x∊{0,9/8} chyba jest dobrze

Adamm: −8x−9=0 x=−9/8

Adamm: dla x=0 mamy y, −y, 0, 0 co jest ciągiem arytmetycznym tylko jeśli y=0 ale y≠0

Adamm:

	x
błąd, y=±√
	x−2

	x
dla y=−√
	x−2

	x		x
−		=√
	x+3		x−2

dla x(x+3)≥0 zachodzi , dla założenia mamy x∊∅ dla x(x+3)<0 x∊(−3;0)

x2		x
	=
(x+3)2		x−2

i dalej tak samo odpowiedzi nie są w dziedzinie, zostaje x∊{0,9/8}, ale x=0 ⇒ y=0 więc x=9/8

Adamm: x=−9/8*

Qwadrat: Dzięki, widzę Adamm, że jesteś specjalistą w tej dziedzinie.

Eta: Podam takie rozwiązanie:

	x
x+y, x−y, xy,		−−− tworzą ciąg arytmetyczny to y≠0
	y

r= x−y−x−y ⇒ r= −2y

	x		x
oraz x−y+r= xy i x−y+2r=		⇒ x−5y=		/*y
	y		y

x−3y=xy i xy= 5y²+x to 5y²+3y=0 ⇒y(5y+3)=0 i y≠0 ⇒ y= −³₅ to r= −2y ⇒r=−⁶₅ a₅= a₁+4r ⇒ a₅= x+y−8y ⇒ a₅=x−7y

	3y
oraz x−3y=xy ⇒ x=		⇒ x= − 98
	1−y

	9		21
to a5= −		+
	8		5

a₅=¹²³₄₀