Wyznacz wartości liczby n Qwadrat: Wyznacz wszystkie naturalne wartości liczby n, dla których liczba

n3 + 3n2 − n + 21
n + 3

jest liczbą nieparzystą.

yht: n³+3n²−n+21=n²(n+3) −1*(n+3) + 24

n3+3n2−n+21		n2(n+3)−1*(n+3)+24		n2(n+3)		1(n+3)
	=		=		−		+
n+3		n+3		n+3		n+3

	24
		=
	n+3

	24		24
= n2 − 1 +		= (n−1)(n+1) +
	n+3		n+3

1−wszy przypadek: n jest parzyste wtedy (n−1) oraz (n+1) są nieparzyste (n−1)(n+1) iloczyn dwóch nieparzystych jest nieparzysty

	24		24
żeby suma (n−1)(n+1) +		była nieparzysta to		musi być parzyste
	n+3		n+3

	24
szukamy takich nieparzystych n dla których		jest parzyste
	n+3

n=1, n=3, n=9 2−gi przypadek: n jest nieparzyste wtedy (n−1) oraz (n+1) są parzyste (n−1)(n+1) iloczyn dwóch parzystych jest parzysty

	24		24
żeby suma (n−1)(n+1) +		była nieparzysta to		musi być nieparzyste
	n+3		n+3

	24
szukamy takich parzystych n dla których		jest nieparzyste
	n+3

n=0 Odp. Przy założeniu że 0 jest naturalne, szukanymi liczbami są 0, 1, 3 i 9

Qwadrat: Chyba coś jest nie tak, bo z tego co widzę, powinno wyjść n={0, 5, 21}

Adamm: zauważ że w pierwszym przypadku zamienił z "n jest parzyste" na "szukamy takich nieparzystych n" stąd błąd

Adamm: sprawdzamy parzyste n, czyli 0,2,4,6,8 mamy rozwiązanie 0 w 2−gim mamy nieparzyste n, czyli 1,3,5,7,9,21 mamy rozwiązania 5, 21

Qwadrat: Ok, już rozumiem, w pierwszym przypadku ma być "szukamy takich parzystych n, dla których

	24
		jest parzyste" i tutaj pasuje tylko n=0, a w drugim przypadku "szukamy takich
	n+3

	24
nieparzystych n, dla których		jest nieparzyste" i tutaj pasuje tylko 5 i 21.
	n+3

Bardzo dziękuję Wam obu za pomoc, świetnie wytłumaczone