krok po kroku proszę bo nie rozumiem tego pozdrawiam serdecznie8: Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego a_n A) a₃=3 a₅=27

	1		1
B) a4=−		a6=−
	2		8

yht: schemat jest taki 1) wyliczasz q z rysunku (pomarańczowe kółko) 2) wyliczasz a₁ z rysunku (fioletowe kółko) 3) podstawiasz do wzoru a_n=a₁*qⁿ⁻¹ wyliczone wcześniej q oraz a₁ Ad. 1) z rysunku wynika że 3*q*q= 27 − rozwiązujemy takie równanie 3q² = 27 |:3 q² = 9 q = √9 lub q = −√9 q = 3 lub q = −3 będą zatem dwa przypadki Ad. 2) 1−wszy przypadek q=3 z rysunku (fioletowe kółko) wynika, że a₁*q*q = 3 ale że wiemy że q=3 to a₁*3*3 = 3 − rozw. równanie a₁*9 = 3 |:9

	3
a1 =
	9

	1
a1 =
	3

2−gi przypadek q=−3 a₁*q*q = 3 a₁*(−3)*(−3) = 3 a₁*9 = 3 |:9

	3
a1=
	9

	1
a1 =
	3

Ad. 3)

	1
1−wszy przypadek a1=		, q=3
	3

a_n=a₁*qⁿ⁻¹

	1
an=		*3n−1
	3

2−gi przypadek a_n=a₁*qⁿ⁻¹

	1
an=		*(−3)n−1
	3

koniec podpunktu A) Podpunkt B pozostawiam Tobie dla przećwiczenia powinno wyjść w podpunkcie B

	1
pierwszy przypadek: an=−4*(		)n−1
	2

	1
drugi przypadek: an = 4*(−		)n−1
	2

Mariusz: A

	a5
q2=		=9
	a3

q=3 ∨ q=−3

	1
a1=
	3

B)

	1		1
q2=−		(−2)=
	8		4

	1		1
q=		⋁ q=−
	2		2

a₁=−4 ⋁ a₁=4

pozdrawiam serdecznie8: Zrobisz mi ten przykład b) bo gubię się Z potęgami?

grthx: Tutaj nie ma zadnych poteg masz wyliczone a₁ = −4 i q=0,5 podstawiasz do wzoru na a_n To samo dla a₁=4 i q=−0,5

pozdrawiam serdecznie8: Są potęgi. Ja chcę takim sposobem jak zrobił "yht"

yht: pokaż obliczenia − gdzie się gubisz ?

pozdrawiam serdecznie8: Aha o co ci chodzi grthx?

grthx: Co wlasnie uczyniles w poscie 12:35

pozdrawiam serdecznie8:

	1
−		=a1*q3
	2

	1
−		=a1*q5
	8

	1
a1*q3=−
	2

	1
a1*q5−
	8

	0,5
a1=
	q3

	1
a1*q5=−
	8

0,5		1
	*q5=−
q3		8

I dalej nie wiem

Adamm:

1
	*q5=q−3*q5=q2
q3

pozdrawiam serdecznie8: A dalej?

Adamm: wyznaczasz q²

pozdrawiam serdecznie8:

	0,5		1
Ale to jest ułamek −		*q5 te 0,5 to jest −
	q3		2

pozdrawiam serdecznie8: I sie tu gupię bo w mianowniku jest 2 i q³

grthx: Żeby już ta farse zakonczyc a₁= −4 q=0,5

	1−qn−1
an=a1*
	1−q

	1−0,5n−1
an=− 4*
	1−0,5

Tak samo zrob dla Tak samo zrob dla a₁=4 i q=−0,5

Adamm:

	1		1		1
−		*		*q5=−
	2		q3		8

1		1
	*q2=
2		8

pozdrawiam serdecznie8:

	1		1
I po −		*q2=−		trzeba pomnożyć przez 2 czy −2?
	2		8

pozdrawiam serdecznie8: Trzeba pomnożyć przez −2?

yht: tak, przez −2

pozdrawiam serdecznie8:

	1		1
i to będzie q=−−		lub
	2		2

yht: zgadza sie

pozdrawiam serdecznie8:

	0,5
A jak żeby obliczyć a1 to trzeba podstawić pod te równanie a1=−		?
	q3

yht: dokładnie

pozdrawiam serdecznie8: a dalej pod te q podstawić −1/2 i 1/2

yht: zgadza się

pozdrawiam serdecznie8:

	1		1
Czyli an= −4*(−		)(n−1) lub an= −4*(		)(n−1)
	2		2

Te n−1 jest do potęgi

yht: w tym pierwszym a_n bez minusa przy czwórce

pozdrawiam serdecznie8: a tak tak masz rację