Proszę o pomoc. Krzywe stożkowe (parabola) Terry: Dana jest parabola y²=8x znajdz punkt, którego odleglość od ogniska jest równa 20.

M:

Podstawy Geometrii: y²=2p*x y²=8x to 2p=8

1
	=a
2p

	1
a=
	8

Równanie paraboli ma postac

	1
y=		x2
	8

F− ognisko paraboli

	1
F=(0,		)
	4a

F=(0,2) F=(0,2)

	1
y=		x2
	8

d=20 √(x−x_F)²+(y−y_F)²=d

	1
√(x−0)2+(		x2−2)2=20 /2
	8

	1		1
(x−0)2+		x4−		x2+4=400
	64		2

1		1
	x4+		x2−396=0
64		2

x⁴+32x²−25344=0 Δ=32²+4*25344 Δ=102400 √Δ=320

	−32−320
x12=		<0 nie należy do zbioru rozwiązań
	2

	−32+320
x22=		=144
	2

x_2,1=12 oraz x_2,2=−12

	1
y1=		x2,12
	8

	1
y1=		*122=18
	8

A=(12,18)

	1
y2=		x2,22
	8

	1
y2=		*(−12)2=18
	8

B=(−12,18)