Pole trapezu Kasia: Dany jest trapez, gdzie A(2,4) B(5,10) c(−6,18) D(−10,10). Oblicz pole tego trapezu. Policzyłam długości wszystkich boków, ale wychodzą duże liczby pod pierwiastkami. Proszę o pomoc

Jerzy: W czym masz problem?

Kasia: Wyszły mi długości boków 45,180,185,320 wszystkie pod pierwiastkiem. Mam problem z wyznaczeniem wysokości

Kasia: He druga Kasia

Jerzy: A od czego jest kalkulator? ''przybliżenia'' mówi Ci to coś

Kasia1: To ja może zmienię na Kasia1, żeby się ni myliło ( ja jestem autorką pytania )

Kasia1: To jest zadanie kodowane, więc nie wiem, czy przybliżenia mi nie zmienią wyniku

Jerzy: Jakie? nie ma A B C D?

Kasia1: Nie, zadanie z kodowaną odpowiedzią czyli muszę zakodować cyfrę setek, dziesiątek i jedności wyniku

Kasia1: Przy takich zadaniach na maturze nie liczy się rozwiązanie, tylko zakodowana odpowiedź. Można dostać 0 albo 2 punkty

Jerzy: Znasz podstawowe działania na pierwiastkach?

Kasia1: Oczywiście, że znam, ale mi to zadanie nie wychodzi

Jerzy: Dobrze,to pomału.... w któym momencie się gubisz?

Kasia1:

	√320−√45
Przy wyznaczeniu h. Z Pitagorasa wychodzi, że h2=√1802−(		)2
	2

Jerzy: h=√90 dalej przepisz bez zmian dwójki się skrócą

Kasia1: Jak wyliczyłeś to h ? Podnosiłeś wszystko do kwadratu ?

Jerzy: no

Jerzy: Sam już nie wiem,ja jestem nauczycielem dzieci ze szkoły podstawowej 4−6...... może ktoś inny się wypowie

Kasia1: Jak tak robiłam, to mi wyszło coś innego Może mam jakiś błąd w obliczeniach

Jerzy: Sprawdź

Kasia1: Ok, w każdym razie dziękuję za pomoc

Jerzy: Ale,zaraz chwileczka momencik, czy aby napewno skorzystałaś z twierdzenia sinusów dobrze?

Kasia1: Nie korzystałam z tego twierdzenia

Kasia1: Boki obliczyłam ze wzoru na długość odcinka

Jerzy: Hmm... Z własnego doświadczenia wiem,że łatwo o pomyłke korzystając ze wzoru na długość odcinka,,,

Kasia1: Sprawdzałam to, wydaje mi się, że wszystko jest ok. Ehhh sama już nie wiem Może jednak wakacje nie są odpowiednia porą na robienie zadań

Jerzy: Nie wiem,dlaczego tak bardzo zależy ci na zrobieniu tego zadania?

Jerzy: jak odpiszesz,to napisze ci pełne rozwiąznie i napisze też,w którym momencie masz błąd

Kasia1: Tak już mam, jak juz coś zacznę to lubię to skończyć

Jerzy: Aha,to teraz zgodnie z moją obietnicą opowiem gdzie jest błąd

Kasia1: Będę wdzięczna

Jerzy: to zadanie ma nieskończenie wiele rozwiązań i tyle w temacie teraz brawa i oklaski dla Jerzego Wyręczyłem cię z zadania,możesz czuć się wyzwolona,a teraz wypjerdalaj na dwór na rower,cieszyć się z życia,póki zdrowa jesteś i młoda

Kasia1: Hahah dzięki Na rowerze juz dzisiaj byłam, a matura już w maju, więc chyba zrobię kilka innych zadań. Bardzo ci dziękuję za poświęcony mi czas

Jerzy: nie,ma za co z takim podejśćiem na 100% zdasz mature, pisze ci to sam ''nauczyciel'' wielu uczniów zaczyna nauke przed maturą dopiero kilka tygodni przed maturą i daje rade,więc możesz być spokojna POWODZENIA

Kasia1: Dziękuję Zaczynam powtórki już teraz, bo nie chcę tylko zdać, chcę mieć jak najlepszy wynik

Jerzy: To zobaczymy,czy masz szanse na jak najlepszy wynik Ile jest cyfr trzycyfrowych parzystych?

Jerzy: *licz

Jerzy: *liczb

Kasia1: To kombinatoryka, prawda ? To dopiero przede mną

Kasia1: Mogę się mylic, ale czy odpowiedź to 450 ?

Jerzy: Hmm,rozumiem,ale widzisz póki co tego na maturze jest najwięcej statystyka kombinatoryka, nie są to łatwe tematy,ale to zadanie jest akurat proste,jeśli chcesz moge ci je w prosty sposób wytłumaczyć,wystarczy tylko kartka i długopis (nawet nie trzeba chęci bo to zadanie naprawde proste

Kasia1: Wszystkich jest 900, a parzystych jest połowa czyli 450. Tak ja to rozumiem, choć pewnie są inne bardziej mądre sposoby na to

Jerzy: Dobrze,ale nie o taki tok rozumowania mi chodzi,bo w ciut trudniejszych zadaniach się pogubisz

Kasia1: Innego toku rozumowania nauczę się w tym roku, spokojnie

Jerzy: to ja cie naucze w minute narysój trzy kreski na kartce odpowiednio 1 kreska = 1 cyfra 2 kreska=2 cyfra i 3 cyfra= ostatnia cyfra żeby liczba była parzysta na ostatniej kresce(cyfrze) musi być albo 0,2,4,6,8 (parzysta cyfra ) czyli na ostatnią kreske wpisujesz 5 (bo tyle jest możliwośći) pierwsza i druga kreska nie ma w tym zadaniu znaczenia,tylko pamiętaj że na pierwszej kresce nie możesz umieśćić 0 ( chyba wiesz czemu to mamy na pierwszej kresce (1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 9 możliwośći na drugiej kresce już może być 0 to masz 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 10 możliwośći na koniec mamy tak 9*10*5= wynik

Kasia1: Jakie to proste Dziękuję za tę mini lekcję, przyda się

Jerzy: to teraz oblicz tym sposobem ile jest liczb trzynastocyfrowych parzystych , no chyba że potrafisz zrobić to w głowie

Kasia1: 45*10¹¹

Jerzy: To ile to jest ?

Kasia1: 4500000000000

Jerzy: To może na koniec,dam ci zadanie które na 100% będzie jako zadanie otwarte z kombinatoryki w przyszłym roku,wiem co pisze

Jerzy: Oblicz ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta. weź to sobie prosze poważnie do serca,bo duża szansa,że to będzie jako zadanie nr 34 za 4 punkty

Kasia1: Wyszło mi 320 ( 4*1*5*4*4)

Janek191: A = ( 2, 4) B = ( 5, 10) C = ( − 6, 18) D = ( − 10, 10) → AB = [ 3, 6 ] → DC = [ 4, 8 ] Boki AB i CD są równoległe − podstawy trapezu. I A B I = √3² + 6² = √45 = 3√5 I CD I = √4² + 8² = √80 = 4√5 Prosta AB

	10 − 4
a =		= 2
	5 − 2

y = 2 x + b 4 = 2*2 + b ⇒ b = 0 y = 2 x ===== lub 2 x − y + 0 = 0 =========== Odległość punktu D = ( − 10, 10 ) od pr AB:

	I 2*(−10) − 1*10 + 0 I		30
h =		=		= 6√5
	√22 + (−1)2		√5

Pole trapezu

	3√5 + 4√5
P =		*6√5 = 7√5* 3√5 = 105
	2

=====================================

Kasia1: Dziekuję bardzo Już wiem, gdzie zrobiłam błąd...w zeszycie, w którym to robię przepisałam źle dane

Jerzy: źle,wracaj do kombinatoryki

Kasia1: 256

Janek191: II sposób: P = ( 5 − (−10))*(18 − 4) − 0,5*(5− 2)*(10 − 4) −0,5*( 5 + 6)*8 − 0,5*4*8 − 0,5*12*6 = = 15*14 − 9 − 44 − 16 − 36 = 210 − 105 = 105

Jerzy: może,weź kartke długopis narysój te 5 kresek i będziemy krok po kroku działać,jeśli ci zależy oczywiśćie

Jerzy: 256 oczywiśćie źle

Kasia1: Z jakiego to wzoru ?

Jerzy: chodzi o kombinatoryke?

Kasia1: Jerzy, na jednym miejscu jest jedna mozliwość−7, na drugim ma być parzysta (2,4,6,8)− 4 możliwości, na pozostałych mają byc nieparzyste oprócz 7 (1,3,5,9) czyli również 4 możliwości. Gdzie w takim razie robię błąd ?

Kasia1: Pytanie o wzór było do Janka191 do drugiego sposobu

Jerzy: Spokojnie, nie ma na to wzoru weź prosze kartke długopis narysój te 5 kresek i krok po kroku tobie to objaśnie,oczywiśćie to co piszesz jest wszystko źle

Jerzy: To,że na jednym miejscu występuje 7 NIE ZNACZY,że jest tylko 1 siódemka siódemka może być równie dobrze na miejscu nr 2 nr 4 nr 5 ,,,, rozumiesz? możemy ją zapisać więc na 5 sposobów

Kasia1: ok, rozumiem, zapomniałam o tym. Więc 5*4*4*4*4*4=5120

Jerzy: chyba naprawde bedziesz miec dobry wynik na tej maturze

Kasia1: Zrobię wszystko co w mojej mocy PS: Jestes dobrym nauczycielem

Jerzy: Dzięki ,ale martwi troche,że nie wpadłaś na to od razu... dobrze by było postawić jednak teraz na te ciągi ,prawdopodobieńśtwo i kombinatoryke naprawde tego jest z roku na rok coraz to więcej

Kasia1: Prawdopodobieństwo i kombinatoryka dopiero jakoś za miesiąc, więc na razie się tym nie zajmowałam, bo uznałam, że to bez sensu, żebym się tak uczyła do przodu. Może dlatego na to nie wpadłam, bo robię zadania już od jakiś 3,5 godzin, więc już jestem troche tym zmęczona A poza tym słoneczko za mocno przygrzewa, a siedzę na tarasie, więc trochę za ciepło

Jerzy: Aha i na tym forum też jest jeszcze jeden ''Jerzy'' ale to taki kretyn więc nie zwracaj na niego uwagi.... ja zawsze jestem skory do pomocy ,ten drugi Jerzy może mieć niebieski nick....,ja mam czarny przeglądałaś arkusz matury poprawkowej ? może odpocznij teraz... wydrukuj go i wieczorem zrobisz,zobaczysz ile byś miała %, i nad czym jeszcze muszisz pracować

Kasia1: Ok, będę uważać na tego drugiego Ja mam różne nazwy, właściwie za każdym razem nazywam się inaczej Arkusz planowałam jutro obejrzeć Ogólnie arkuszami będę zajmować się kilka miesięcy przed maturą, a do tego czasu rozwiązuję zadania z różnych ksiązek do matury

Kasia1: Ok, lecę Nie spodziewałam się takiej dyskusji pod tym wpisem, ale dziękuję za tę rozmowę Mam nadzieję, że jeszcze kiedyś mi pomożesz w zadaniach

Jerzy: Licz się prostaku ze słowami.

Jerzy: Powodzenia

Jerzy: Widzisz Kasiu 15 50 właśnie o tą chołote mi chodziło

Kasia1: Spokojnie panowie nie kłóćcie się tutaj Myslę, że i tak zrobiłam juz duży spam tym pytaniem