Oblicz wszystkie pierwiastki zespolone. ZbigniewStonoga: 2z³+3z+3=0

bezendu: było to już wczoraj

ZbigniewStonoga: I nie zostało rozwiązane...

Mila: Nie odpowiedziałeś na pytanie, nie było znaku równości. Czy miałeś wzory Cardana ?

ZbigniewStonoga: Nie, nie miałem czegoś takiego.

Mila: Równanie ma jeden pierwiastek rzeczywisty niewymierny i dwa zespolone. Dobrze przepisałeś, bo dość nieładne to rozwiązanie.

ZbigniewStonoga: A do potęgi drugiej?

ZbigniewStonoga: Mam ogólnie kilka podobnych, różniących się albo potęgą albo jedną cyfrą.

6latek : 2z²+3z+3=0 Δ= b²−4ac= 9−24 =−15<0 √−15= ±i√15

	−3−i√15
z1=
	4

	−3+i√15
z2=
	4

ZbigniewStonoga: To już wszystko jasne. Bardzo dziękuję.

6latek : Na zdrowie Panie Alm

[*]: Szkoda szczempić ryja

Mariusz: 2z³+3z+3=0 z=u+v 2(u+v)³+3(u+v)+3=0 2(u³+3u²v+3uv²+v³)+3(u+v)+3=0

	3		3
(u3+3u2v+3uv2+v3)+		(u+v)+		=0
	2		2

	3		1
u3+v3+		+3(u+v)*uv+3(u+v)*		=0
	2		2

	3		1
u3+v3+		+3(u+v)(uv+		)=0
	2		2

	3
u3+v3+		=0
	2

	1
uv+		=0
	2

	3
u3+v3=−
	2

	1
uv=−
	2

	3
u3+v3=−
	2

	1
u3v3=−
	8

	3		1
t2+		t−
	2		8

16t²+24t−2=0 (4t+3)²−11=0 (4t+3−√11)(4t+3−√11)=0 (8t+6−2√11)(8t+6−2√11)=0

	1
u3=		(−6+2√11)
	8

	1
v3=		(−6−2√11)
	8

	1
z=		(3√−6+2√11+3√−6−2√11)
	2

Mariusz: Pozostałe pierwiastki możesz znaleźć albo korzystając z pierwiastków trzeciego stopnia z jedynki albo dzieląc wielomian przez dwumian