liczba ai b 6latek : Zadanie . dana jest liczba calkowita a . tworzymy liczbe b w taki sposob ze przestawiamy dowolnie cyfry liczby a Udowodnij ze zawsze roznica a−b jest podzielna przez 9 Suma cyfr liczby a jest taka sama jak suma cyfr liczby bo (bo przestawiamy tylko cyfry Wiec reszta z dzielenia przez 9 liczby a jest taka sama jak reszta z dzielenia przez 9 liczby b a=9k+r b=9p+r a−b= 9k+r−(9p+r)= 9k−9p= 9(k−p) Roznica jest liczba podzielna przez 9 .