nierówność. luki: Pokaż ze dla wszystch liczb rzeczywsitych 0<x<y, istnieją liczby całkowite a,b takie że x<2^a3^b<y

jc: A = ln 2, B = ln 3, X = ln x, Y = ln y A i B są niewspółmierne, dlatego znajdziemy dwie liczby całkowite k, m takie, że 0 < kA + m B < Y − X (jeśli nie wiesz dlaczego, pytaj) Dalej, znajdziemy liczbę całkowitą t taką, że X < t(k A + m B) < Y a = tk, b=tm są liczbami całkowitymi oraz x < 2^a3^b < y