Wartosc bezwgledna problem ;/ Macko z Bogdanca: |x+2|+|x²−4|+|x²+2x|=0 |x+2|+|(x−2)(x+2)|+|x(x+2)|=0 x∊R⇔x∊(−∞,−2)u<−2,0)u<0,2)u<2,∞) To moze byc tak? Czy wszystko jest kompletnie zle?

Saizou : |x+2|+|(x−2)(x+2)|+|x(x+2)|=0 |x+2|(1+|x−2|+|x|)=0 |x+2|=0 lub 1+|x−2|+|x|=0 x=−2 lub |x−2|+|x|=−1 (sprzeczność)

Omikron: Początek dobrze, ale skąd wyszło Ci wyszło to rozwiązanie nie wiem... |x+2|(1+|x−2|+|x|)=0 |x+2|=0 ⋁ 1+|x−2|+|x|=0 x=−2 ⋁ 1+|x−2|+|x|=0 W drugim równaniu rozpatrz przypadki x<0; x∊<0,2); x≥2

Omikron: Albo zauważ sprzeczność od razu, tak jak Saizou

ICSP: Każdy z trzech składników sumy musi być równy 0.

Macko z Bogdanca: Moglbys opisac jak zwinales to dodwawanie tych 2 czynnikow? Nie wiem czemu, ale jakos ,,boje'' sie wykonywac rozne dzialania na wartosciach bezwglednych bo zawsze czegos zapomne albo cos pomine... A i moglbys mi powiedziec czy to co zrobilem wczesniej jest totalnie zle czy tez mozna liczyc w ten sposob?

Macko z Bogdanca: A jak doszyliscie do tego (1+|x−2|+|x|)? Moblisbyscie opisac bo nie widze tego

Saizou : albo tak jak sugeruje ICSP, że każdy ze składników musi być =0, bo |x|≥0, czyli 0 uzyskamy kiedy będziemy sumować same zera

Omikron: Wyciągnij |x+2| przed nawias.

jc: Składniki są nieujemne. Zatem każdy musi być równy zero. Pierwszy składnik znika dla x = −2. Wtedy znikają też dwa pozostałe składniki. Rozwiązaniem (jedynym) jest więc x = −2.

Macko z Bogdanca: Dobra jzu rozumiem a z tym wycaiganiem przed nawias z wartosci bezwglednej to mozna wyciagac tylko elementy w obszarze wartosci bezwzglednej tak?

Macko z Bogdanca: Dobra juz chyba wszystko rozumiem, Dzieki za pomoc!