wielokrotnosc liczby 10 6latek : zadanie . dla jakich wartosci natiuralnycn n wyrazenie N=n²+(n+1)²+(n+2)²+n+3)² jest calkowita wielokrotnoscia liczby 10 . totak n²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²= n²+n²+2n+1+n²+4n+4+n²+6n+9 = 4n²+12n+14 czyli to 4n²+12n+14=10k to ma byc calkowita ielokrotnoscia liczby 10 A jakby to zapisac tak 2*(2n²+6n+7)= 2*5k czyli 2n²+6n+7= 5k czyli musi by c wielokrotnoscia liczby 5 ale nie bardzo wiem jak dalej

jc: N jest liczbą parzystą. 1²+2²+3²+4² = 30 5 dzieli 30, ale 5 nie dzieli żadnego z kwadratów. Dlatego tylko dla n = 5k+1, 10 dzieli N.

6latek : czesc jc mam jakies tam rozwiazanie do tegozadania ale chcialem to zrobic inaczej nie korzystajac z odpoweidzi Ja to co napisales rozumiem W odpowiedzi mam tak 4n2+12+14= (2n+3)²+5=10k (to rozumiem Tego nie bardzo ⇔(2n+3)²=10s+5 ⇔2n+3=10p+5 ⇔n=5p+1 (czego autor tak sobie skacze po oznaczeniach ? Potrafisz to wyjasnic ?

6latek :

jc: To, co pisze autor, jest poprawne, ale tak okropne, ze nawet nie czytaj. Chodzi po prostu o to, że jeśli 5 | m², to 5 | m.

6latek : Rozumiem .