reszta dzielenia 6latek : Wyznaczyc reszte z dzielenia 57383⁴ przez 19 moge zapisac ze 57383= x*19+r wyliczylem na kalkulatorze ze x=3020 to wobec tego r=3 i tak 57383= 3020*19+3 Tutaj bez tej czwartej potegi r=3 natomiast jak bedzie z podzielenia (3020*19+3)⁴ przez 19 ?

Adam: 3 oczywiście

Adam: nie 3, reszta z 3⁴ więc 5

Adam: jak rozłożysz to wzorem newtona to wszystkie są podzielne na 19 oprócz 3⁴

6latek : Jak doszsedles do tego ?

Adam: masz (3020*19+3)⁴=(3020*19)⁴+a*(03020*19)³*3+...+3⁴ jedyny składnik niepodzielny przez 19 to 3⁴ więc reszta z 3⁴ jest szukaną resztą

Adam: a jest dwumianem newtona

Eta: Reszta z dzielenia przez 19 jest równa reszcie z dzielenia wyrazu ( ostatniego)⁴ przez 19 czyli w tym przykładzie reszta z dzielenia 3⁴ przez 19

6latek : czyli 3⁴=81:19= 4*19+5 czyli reszta to 5

Eta: Dokładnie tak

6latek : dziekuje Wam za pomoc