całka nieoznaczona Poprawkowicz: Mam policzyć całkę z funkcji:

1
	.
(2x−3)√4x−x2

Czy można tę całkę obliczyć korzystając z ||| podstawienia Eulera? Proszę powiedzieć jeżeli tak to przedstawię moje rozwiązanie, które daje błędny wynik, ale pewnie ktoś będzie mógł wskazać mój błąd.

Adam: można

Poprawkowicz: 4x − x² = x(4−x), więc x₁ = 0 i x₂ = 4 . podstawienie Eulera: √4x − x² = tx /² /:x 4 − x = t²x

	4
x=
	t2+1

	5−3t2
2x−3 =
	t2+1

	4t
√4x − x2 =
	t2+1

	−8t
dx =		dt
	(t2+1)2

Nie mam pojęcia jak napisać znak całki, więc we wszystkich kolejnych równościach proszę sobie wyobrazić znak całki

dx		−8t		t2+1		t2+1
	=						dt = U{2}{3t2 −
(2x−3)√4x − x2		(t2+1)2		5−3t2		4t

5}dt=

	−2		1		−1		t−√53		1
=				dt=		ln		=		ln
	3		t2−53		√15		t+√53		√15

	√4x−x2x−√53
		=
	√4x−x2x+√53

	−1		x+6 + √60x − 15x2
=		ln |		| +C
	√15		2x−3

Taka też jest odpowiedź w podręczniku. Udało mi się znaleźć błąd podczas przepisywania, ale skoro już się tyle napisałam to stwierdziłam, że już opublikuję moje rozwiązanie. Może pomoże komuś innemu. Dziękuję.

Mariusz: Tutaj nie ma texa więc zapis może się rozjeżdzać (przykładowo linijka z tym U) Znak całki jest ale z tego że nie ma texa wynika że nie będzie się skalował Podoba mi się twoja postawa tzn nie zachowałaś rozwiązania tylko dla siebie ale wysłałaś je tutaj