całka wymierna Łoś: Obliczyć całkę;

	x+1
∫
	x2+2x−3

nie wiem jak się za to zabrać. Mógłby mi ktoś napisać krok po kroku jak to obliczyć? Stanęłam na tym: Δ=16 √Δ=4 x₁=−3 x₂=1 dół całki rozpisałam więc (x+3)(x−1)

Benny: Rozłóż na ułamki proste

Łoś: i jeszcze mam jedną całkę, chciałabym, żeby ktoś zobaczył czy dobrze Całka oznaczona: Góra e dół 1

	lnx		1		1
∫		dx =		e2 +
	x		4		4

Jerzy: Nie trzeba rozkładać:

	1		2x + 2		1
... =		∫		dx =		ln|x2 + 2x −3| + C
	2		x2 + 2x −3		2

Jerzy:

	1
Podstawienie: lnx = t ,		dx = dt
	x

	1		1
.... = ∫tdt =		t2 + C =		ln2x + C
	2		2

Łoś: o, dziękuję Jerzy , o takim sposobie nie pomyślałam

w koło wojtek: boś Łosica a nie łoś

Łoś: Jerzy w drugim przykładzie zrobiłam to innym sposobem. |u=lnx v'=x|

	1		1
|u'=		v=		x2|
	x		2

	1		1		1		1
i to =		x2lnx − ∫		x2		dx=		x2lnx −
	2		2		x		2

	1		1		1
		∫xdx=		x2lnx−		x2 + C
	2		2		4

co jest w moim sposobie złego?

Jerzy:

	1
Przecież masz całkę : ∫lnx*		dx , a nie: ∫lnx*x dx ... a tak ją rozpisałaś
	x

Łoś: w koło wojtek staram się jak mogę być w duchu Łosiem bo anatomicznie to niemożliwe

Łoś: Jerzy no tak... głupie błędy

Łoś: jaki powinien być ostateczny wynik drugiej całki?

Jerzy:

	1		1		1		1
.. =		ln2e −		ln21 =		*1 − 0 =
	2		2		2		2

Łoś: dobrze, teraz się zgadza z moją odpowiedzią Jeszcze raz dziękuję Jerzy