całka nieoznaczona Poprawkowicz: Wyznaczyć, całkę nieoznaczoną z funkcji:

x
	.
√3x2−11x+2

Odpowiedź z książki:

1		11		11
	√3x2−11x+2+		ln|x −		+ √x2 − 113x + 23| + C .
3		6√3		6

Dziękuję bardzo za pomoc.

Dzidziuś Górkiewicz: Zacząłbym tak:

x		1		6x−11		11
	=		(		+		)
√3x2−11x+2		6		√3x2−11x+2		√3x2−11x+2

Wówczas w pierwszym ułamku mamy w liczniku pochodną funkcji podpierwiastkowej i możemy

	F'(x)
zastosować wzór ∫		= 2√F(x). Drugi zaś ułamek po wyłączeniu 11 i √3 spod
	√F(x)

pierwiastka z mianownika przed całkę załatwimy podstawieniem Eulera.

Poprawkowicz: Udało się rozwiązać zadanie. Dziękuję.