Wykaż że jeśli równanie wielomianowe ma dwa różne rozwiązania.. Log: Hej, potrzebuję pomocy z takim oto zadaniem: Wykaż, że jeśli równanie x³+ bx²+2bx+8=0 ma dwa różne rozwiązania, to b= −2. Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki. Zadanie próbowałam zrobić przez równanie "(x−x₁)(x−x₂)² = powyższy wielomian" i późniejsze porównanie parametrów przy odpowiednich stopniach x, ale wynik wciąż się nie zgadza.

Benny: W(−2)=−8+4b−4b+8=0, więc wielomian jest podzielny przez x+2

Saizou : PODPOWIEDŹ x³+8+bx²+2bx=(x+2)(x²−2x+4)+bx(x+2)= (x+2)(x²+(b−2)x+4)=0

Log: Dziękuję, już się udało. Jednakże mam pytanie, co nie zgadzało się w poprzednim sposobie rozwiązywania? Błąd najpewniej był, ale nie mogę się go doszukać.