Styczna do okręgu Makaz: Sprawdź czy prosta 4x+3y+3=0 jest styczna do okręgu x²−2x+y²−2y−2=0 ta prosta uporządkowana : y=−4/3x−1 (to jest cztery trzecie jakby co) I teraz powinnam jakoś zapisać ten okrąg w postaci (x−a)²+(y−b)²? Bo potrzebny mi środek okręgu, promień okręgu. A potem musze porównać środek okręgu z dł.promienia. Tylko jak ja mam do tego wszystkiego dojść za pomocą tylko tych danych.

Jolanta: (x−a)²+(y−b)²=r² x²−2ax+a²+y⁻2by+b²=r² a²+b²−r²=c x²−2ax+y²−2by+c=0

Smule: 1. Zapisz okrąg w postaci (x − a)² + (y − b)² = r² 2. Zapisz równanie prostej w postaci ogólnej, tj. Ax + By + C 3. Korzystając z wzoru na odległość punktu od prostej, sprawdź czy dla danej prostej i środku okręgu (a, b) odległość jest równa promienowi.

Jolanta: Makaz podpisz jedno pod drugim x²−2ax+y²−2by+c=0 x²−2x...

Smule: (x − 1)² + (y − 1)² = 2² (1, 1), R = 2 3y + 4x + 3 = 0

	3 + 4 + 3		10
d =		=		= 2 = R
	√25		5

Jolanta: Makaz rozumiesz co zrobiłam?

Makaz: Jolanta czyli mam z układu równań obliczyć współczynniki a,b, c i r?

Jolanta: podpisz swoje równanie pod tym co napisałam i samo ci wyjdzie a i b policzysz r

Makaz: x2−2ax+a2+y−2by+b2=r2 x2−2ax+y2−2by+c=0 /*−1 4x+3y+3=0 a2+b2=r2 y2+c=0 4x+3y+3=0 Na razie nic mi to nie dało poza tym że a+b=r ale i tak nie mam ani a ani b

6latek : Znaz wzory skroconego mnozenia ?

Jolanta: x²−2ax+y⁻2by+c=0 x²−2x+y²−2y−2=0 a=1 b=1 c=−2 a²+b²−r²=c

piotr: po podstawieniu do równania okręgu za y y=−4/3x−1 mamy: 1/9 (5 x+3)²=0 czyli jedno rozwiązanie a więc styczna

Makaz: 6latek znam to była moja pierwsza myśl jak zobaczyłam to zadanie ale nie znalazłam żadnego tutaj. Możliwe że jestem ślepa :')

6latek : za chwile odpiszse

6latek : DO tego beda nam potrzebne dwa wzory 1 (a+b)²= a² + 2*a*b +b² 2 (a−b)²= a − 2*a*b +b² Teraz zobacz ta 2 jet bardzo wazna Wezmy takie wyrazenie (x−1)²= napisz

6latek : Na razie nie sugerujemy sie zadaniem . Masz to pojac co i jak .

Makaz: x²−2x*1+1 = x²−2x+1 Także luz to umiem

6latek : NO to teraz popatrz na zadanie masz tam x²−2x wiec mozemy to zapisac za pomoca wzoru skroconego mnozenia (x−1)² tylko ze we wzorze ((x−1)² jest jeszce +1 Tak ? no to zobacz x²−2x= (x−1)²−1 ta jedynke co byla we wzorze skroconego mnozenia musimy odjac Przeczytaj to i napisz czy to rozumiesz (pozniej dam inne przyklady

6latek : Dam inny przyklad zobacz Mamy tak x²−6x to 6x= 2*3*x to juz z tego widzimy ze do wzoru skroconego mnozenia musimy wstawic 3 x²−6x= (x−3)² ale (x−3)²= x²−6x+9 a My mamy miec tylko x²−6x wiec od (x−3)² odejmujemy ta 9 i wtedy bedzie tak x²−6x=(x−3)²−9 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

6latek : Ja tez nie bede dlugo na forum wiec jesli chcesz zrozumiec to musisz predzej odisywac

Makaz: Pierwszy przykład rozumiem. Drugi też.

Makaz: Trochę z innej beczki mam pytanie, które mnie nurtuje już od jakiegoś czasu. Czy mogę wiedzieć ile masz lat? Jeśli to zbyt osobiste to zrozumiem.

Saizou : 6latek przeżywa młodość

daras: w zeszłym roku miał 5

6latek : no to teraz tak samo tylko innna niewiadoma y²−2y =

6latek : Witam Panow

Saizou : Cześć Małolacie

6latek : Saizou Kiedy to programowanie poprawiasz czy juz mas zto za soba ?

6latek : WIdzisz mleczaki mi wylatuja i zamiast masz to mowie mas z mmi ucieka

6latek : I teraz zobaczcie jak latwo sie pod kogos podszyc . ja mam nick zarezerwowany no i co z tego ? jak jakis debil sie podszywa?

Saizou : Zobacz na przerwy, masz na końcu spacje, a w loginie każdy znak się liczy

6latek : I chamstwo dotarlo takze tutaj . Po prostu nie wierze jak do tego doszlo

6latek : Makaz napisz to doprowadze do konca

Saizou : Niestety, ale Pan Jakub powinien coś z tym zrobić.

6latek : Tez tak mysle bo nie moze byc tak dalej TY sie udzielasz a tu nagle .... ......

Saizou : A na tym tracą Ci którzy chcą się czegoś nauczyć i osoby tej pomocy udzielający, bo się zrażają do dzielenia się swoją wiedzą.

6latek : Ijedni potrafia docenic pomoc , ladnie podziekowac a inni tego nie doceniaja ze w tym momencie zaoszczedzili duzo pieniedzy ktore by musieli wydac na korepetycje

Jolanta: Saizou nie można sie zrazac jakimiś wyglupami smarkaczy.Tych,którzy chcą sie uczyc jest znacznie wiecej.I sa bardzo wdzieczni za pomoc

Makaz: Szczerze to lepiej bym to zrozumiała jakbyś rozpisał mi do końca zadanie. Udzielałam się na innym forum i stąd moja nieobecność. Robię 10 zadań na raz a tutaj nie mogę wstawiać plików obrazów..

Jolanta: Dobrze u góry napisałaś obliczyc środek (godz 20;52 dokończ) długośc promienia i porównacgo z odległościa prostej od środka

6latek : Tamto z x juz mamy teraz z y y²−2y= (y−1)²−1 no to teraz zapisujemy x²−2x+y²−2y−2=0 (x−1)¹−1+(y−1)²−1−2=0 (x−1)²+(y−1)²=4 ale wiemy ze we wzorze jest r² wiec r=2 Srodek S=(1,1) bo wspolrzedne srodka odczytujemy ze zmienionym znakiem masz r i masz wspolrzedne srodka okregu wiec

	|Axs+Bys+C|
d=
	√A2+B2

Prosta ma rownanie 4x+3y+3=0 i d=2 A=4 B=3 C=3

	|4*1+3*1+3|		1
d=		=		=2
	√42+32		5

Prosta jest styczna do okregu . Koniec zadania

6latek :

	10
Oczywiscie ma byc		=2
	5

Makaz: Dziękuję bardzo!

6latek : Na zdrowie