Geometria analityczna Bass1997: Prosta k zawiera odcinek o końcach A=(4,5) i B=(7,9). Oblicz odleglosc początku układu współrzednych od prostej k

Jolanta: wzór na prosta przechodzaca przez dwa punkty (y−y_A)(x_B−x_A)−(y_B−yA)(x−x_A)=0 wzór na odległość punktu P(x₀,y₀) od prostej Ax+Bx+C=0

|Ax0+By0+C|
√A2+B2

6latek : 1. Robie sobie szkic do zadania (zawszse robie 2.Piszse rownanie prostej przechodzej przez punkty A i B jesli ja mam w postacci kierunkowej zamieniam na postac ogolna 3. Podsatwiam wspolrzedne punktu (0,0) do wzoru na odleglosc punktu od prostej i po zadaniu

6latek : Witaj Jednak sie skusilas ?

Jolanta: Jeżeli nie masz wzoru to musisz ułożyć układ równan podstawiajac do y=ax+b wspólrzedne najpierw punktu A póżniej B

Jolanta: Witaj jakos próbuję mózg rozruszać

6latek : To tak jak ja zeby sie nie zlasowal

Bass1997: Okej postawiłam,wyszły mi współrzędne x i y i co teraz? Błagam o pomooocc, najlepiej jak to zrobić bez wzoru

Bass1997: Boze! współrzędne a i b A= 4/3 B= −1/3

Jolanta: napisz co Ci wyszło

6latek : Nie da sie bez wzoru Jakie wyszlo rownie tej prostej ? Bo tutaj potrzene bedzie cale rownie prostej

Bass1997: y= 4/3x − 1/3

Bass1997: To moze byc ze wzoru tylko jak takiego wzoru się używa?

Jolanta: to jest wzór prostej kierunkowy a do odległosci potrzebujemy ogólny.Ale patrzac na wykres 6latka cos żle policzyłaś

Janek191:

	4		1
y =		x −		/ * 3
	3		3

3 y = 4 x − 1 4 x − 3 y − 1 = 0 więc A = 4 B = − 3 C = − 1 P = ( x₀, y₀) = ( 0, 0) więc

	I 4*0 − 3*0 − 1 I		1
d =		=
	√42 + (−3)2		5

maciu: j0lanta,ty sie zdecyduj,bo albo pomagasz mi albo jakims imbecylom,co biorą sie za nauke 2 dni przed maturą!

Jolanta: Czyli dobrze policzyłaś

maciu: ja tego zadania nie pojmuje

Janek191: @ maciu : Skąd wiesz,że Bass1997 zdaje maturę ? Po jej ( jego ) wieku ?

maciu: to jest logiczne,że 1997,a poza tym to typowe zadanie maturalne

Bass1997: Nie jestem imbecylem, a za naukę wzielam sie ponad miesiac przed. Mam prawo nie umieć nawet prostych rzeczy

6latek : janek191 2016−1997= 19 a tyle lat ma maciu bo tak pisal

Bass1997: I dzięki Jola

maciu: ja mam tak 5=4x+b 9=7x+b (*−1 5=4x+b −9=−7x−b −4=−3x x=4/3 i co dalej?

Jolanta: Maciu wracasz do swojego zadania?

Janek191: Znajdujemy równanie prostej AB. Zapisujemy je w postaci ogólnej A x + B y + C = 0. Odległość punktu P = ( 0, 0) od tej prostej obliczamy ze wzoru : patrz 16.07

maciu: ja tego nie rozumiem

Bass1997: A wlasnie skąd wiadomo ze P to 0,0? Zawsze tak jest ?

maciu: mam najpierw prostą wyznaczyć?

maciu: taKA ma być ta prosta? 5=4/3(4) −1/3? y=4/3x−1/3?

Janek191: A = ( 4, 5) B = ( 7, 9) y = a x + b więc 5 = 4a + b 9 = 7 a + b −−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami 9 − 5 = 7 a + b − 4a − b 4 = 3 a / : 4

	4
a =
	3

========

	4
Wstawiam do I równania		za a
	3

	4
5 = 4*		+ b
	3

	16
5 =		+ b
	3

	16		15		16		1
b = 5 −		=		−		= −
	3		3		3		3

więc

	4		1
y =		x −
	3		3

=================== Dalej jak o 17.35

Jolanta: P (x,y) w tym zadaniu bylo (0,0)poniewaz był to początek układu wspołrzędnych

Janek191: @ Bass Masz obliczyć odległość tej prostej od początku układu współrzędnych, czyli od punktu O = (0, 0) ==================

Aniakalamar: A rozumiem, czyli jakby nie powiedzieli ze początek to pewnie podali by jakies punkty prawda ?

maciu: rozumiem 17 51,ale nie bardzo wiem co dalej,kiedys tez tego probowalem i nie wiem czego tego nie rozumiem

Bass1997: Okej dziękuję

Jolanta: Tak mogłoby np być .oblicz odległość punktu (3,6)od prostej y=−3x+2