Oblicz pochodną z definicji Mat: Oblicz pochodną z definicji: y = 5sin3x y = 3cos5x Znalazłem jak policzyć sinx lub cosx ale nie mogę dojść co zrobić z tymi liczbami. Proszę o pomoc.

Saizou : musimy policzyć granicę ilorazu różnicowego prze h→0 (uwaga zapis będzie bez h→0) f(x)=y=5sin3x

	f(x)−f(x+h)		5sin3x−5sin(3(x+h))		sin3x−sin(3(x+h))
lim		=lim		=5 lim		=
	h		h		h

	3x−3x+3h   3x+3x+3h   2sin cos   2   2
=5 lim		=
	h

	3h   6x+3h   2sin cos   2   2
5 lim		=
	h

	3   sin h   2		6x+3h		3
10 lim		•cos		= 10•		•cos3x=15cos3x
	2   3   • h 3   2		2		2

analogicznie drugi przykład

Benny:

	sin(3(x+h))−sin3x		3h   h   2sin( )*cos(3x+ )   2   2
5limh→0		=5limh→0		=
	h		h

	3h   h   sin( )*cos(3x+ )   2   2
=5limh→0		*3=...=15cos3x
	3h   2