Wielomiany Igor: Dla jakich wartości parametru a równanie (x−3a+2)(x²−3x−4)=0 ma dwa różne rozwiązania. (x−3a+2)(x²−3x−4)=0 a≠0 Δ>0 I czy

	2
a≠
	3

czy jakoś inaczej? I zapewne trzeba przekształcić to równanie wiec pytanie jak?

6latek : najpierw sie zastanow (policz ile rozwiazan ma x²−3x−4=0

Igor: 9+16=25 Δ=5 Δ>0 x₁=−1 x₂=4

6latek : WIdzie w sumie dobrze myslaes No to skoro to rownanie ma juz dwa rowne rozwiaznia to rownanie (x−2a+2=0 nie moze miec pierwiastkow juz czyli nalezy rrozwazac rownie x−2a+2≠0

Omikron: Lub drugi przypadek, to równanie ma pierwiastki, ale te same co pierwsze

Benny: @6latku funkcja liniowa ax+b=0, gdzie a≠0 ma zawsze jedno rozwiązanie.

Igor: A czyli po prostu podstawiam pod x.

Benny: x²−3x−4=0 ma dwa rozwiązania x=−1 oraz x=4 więc owe równanie musi być postaci (x+1)²(x−4)=0 lub (x+1)(x−4)²=0

6latek : W takim razie muszse nad tym pomyslec Benny

Igor: Czyli jak ja to mam rozwiązać. Podstawiam : x₁=−1 x₂=4 za x w (x−3a+2)=0 −1−3a+2=0 −3a=−1 3a=1

	1
a=
	3

v 4−3a+2=0 3a=6 a=3 I jeszcze jedno pytanie. Założenie że a≠0 to jak mam zapisać dla tego przykładu?

Benny:

	1
Tamto a jest inne niż to w zadaniu. Nie ma żadnych założeń. Tylko a=		lub a=3 spełnia
	3

treść.

Igor: Następne zadanie jest z 3 rozwiązaniami. (x−2m+3)(x²−4x−5) Δ=16+20 √Δ=6 x₁=−1 x₂=5 (x−2m+3)=0 −1−2m+3=0 v 5−2m+3=0 m=1 v m=4 W odpowiedziach mam m≠4 m≠1 W tamtym zadaniu odpowiedzi były po prostu

	1
a=1		v a=2
	3

Benny: Teraz, aby były 3 rozwiązania to rozwiązanie x−2m+3 musi być różne od −1 oraz 5.