Równania Wielomianowe Igor: Rozwiąż równania. a) 2x⁴+3x³+3x−2=0 b)x⁵+x⁴−2x³−2x²+x+1. c)(x+2)(x−1)+(x+2)(x−7)

===: c) "wyłącz" (x+2)

Benny: 2(x⁴−1)+3x(x²+1)=0 2(x²+1)(x²−1)+3x(x²+1)=0 (x²+1)(2x²−2+3x)=0

	1
2(x2+1)(x+2)(x−		)=0
	2

===: zauważ, że jednym z pierwiastków jest x=−2

Igor: (x+2)[(x−1)+(x−7)] A to mogę spokojnie te nawiasy opuścić. (x+2)(x−4) x=−2 x=4 A jak chciałbym powiedzieć czemu (x²+1) nie jest miejscem zerowym to jak mam powiedzieć?

Janek191: b,c − to nie są równania

Igor: A no zapomniałem dopisać =0.

Janek191: c) ( x + 2)*[( x − 1) + ( x − 7)] = 0 ( x + 2)*(2 x − 8) = 0 x = − 2 lub x = 4 ==============

6latek : x²+1 to nie jest zadne miejsce zerowe tylko jakies wyrazenie Przeciez znasz definicje miejsca zerowego Ewentualnie to tak x²+1=0 nie ma rozwiazan a liczbach R bo nie istnieje kwadrat z liczby ujemnej x²+1−0 to x²=−1 juz widzisz ?

6latek : Dzien dobry Janek191

Janek191: Witaj 6latku Czy to Ty byłeś ostatnio 5latkiem, czy jest inny ?

6latek : Ja bylem bo zablokowali dostep do lewej strony i myslalem zena tamtym nicku bedzie lepiej . jednak nie .

Igor: Dzięki wszystkim za pomoc .

Igor: Dobra jeszcze takie. (x−1)[x⁴+5x²−36]

6latek : x⁴+5x²−36 rozkladamy na czynniki zakladamy x²=t i t≥0 t²+5t−36 Δ= 25+144=169 √169=13

	−5−13
t1=		= −9<0 nie spoelnia zalozen
	2

	−5+13
t2=		= 4
	2

wracamy dp podsatwienia x²=4 to x=2 lub x=−2 x⁴+5x−36= (x²+9)(x−2)(x+2)

Omikron: x=1 ⋁ x⁴+5x²−36=0 nie t=x² t²+5t−36=0 Δ=25+4*36=13² t₁=−9 t₂=4 x²=−9 lub x²=4 Pierwsze to sprzeczność. Czyli ostatecznie x∊{1,−2,2}

Janek191: ( x − 1)*( x⁴ + 5 x² − 36) = 0 x − 1 = 0 lub x⁴ + 5 x² − 36 = 0 x = 1 ==== lub x⁴ + 5 x² − 36 = 0 Δ = 25 − 4*1*(−36) = 25 + 144 = 169 √Δ = 13

	− 5 − 13
x2 =		= − 9 − sprzeczność
	2

lub

	− 5 + 13
x2 =		= 4
	2

x = − 2 lub x = 2 ============== Odp. x = − 2 lub x = 1 lub x = 2 ============================

Omikron: *niech

6latek : Omikron ja tez tak rozwiazuje jak Janek191 ale nie wiem jak gosciu pojmuje wiec napisalem po Bozemu

Omikron: Ma do wyboru teraz rozwiązania

6latek : Tylko ze wiesz wsumie to nie napisal rownania ale z tego co sie domyslam to pewnie ma byc rownanie

Omikron: Też tak myślę

6latek : Chyba coraz wiecej osob sie wzielo za powtorke do matury

Janek191: Lepiej późno niż wcale

Omikron: Na podstawie chyba nie ma wielomianów, więc to nie powtórka przez poprawą matury

Igor: Dziękuje i poproszę jeszcze o pomoc z tym. 4x⁴+8x³+35x²−2x−9=0

Igor: Nie no ledwo co zdałem 2 klasę, a że mam dużo braków to obiecałem sobie je nadrobić. Robię całą książkę z 2 klasy. A mam matmę rozszerzoną.

6latek : https://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiQqe6H8M_OAhXBAsAKHU35C-gQFggnMAE&url=http%3A%2F%2Fliceum.p.lodz.pl%2Fwp-content%2Fuploads%2F2014%2F06%2FNowa-podstawa-programowa-matematyka-LO-P%25E2%2594%25BC%25C3%25BC-1.pdf&usg=AFQjCNFJgBP_DufcoLnfWycOF2EnJ5P-YA Zobacz to Omikron

Omikron: Nie widzę tam w podstawie wielomianów

6latek : W liceum sa pewnie takie przyklady gdzie znajdziesz pierwiastek wsrod dzielnkow wyrazu wolnego jak nie widzisz grupowania NP ja tez tutaj nie widze wiec bym szukal tak jak napisalem

6latek : No tez zauwazylem ale potegi pierwiastki i wzory skroconego mnozenia sa . jak bedzie korzystal z kalkulatora to ma szanse zdac te 30%

Omikron: Tak myślę, maciu będzie miał około 30%, tylko pytanie czy więcej niż 30 czy mniej.

Benny: 4x⁴+8x³+35x²−2x−9=0 4x²(x²+2x+9)−(x²+2x+9)=0 (4x²−1)(x²+2x+9)=0

	1		1
4(x−		)(x+		)(x2+2x+9)=0
	2		2