pochodne funkcji pole objętość figur talala: Jakie powinny być wymiary otwartego prostopadłościennego pudełka o największej objętości, jeżeli pole jego powierzchni całkowitej wynosi 1 m² ?

Jerzy: Jaki poziom matematyki ?

talala: studia. to jest zadanie z działu pochodne Mógłbyś mi powiedzieć, czy dobrze rozwiązałam, albo gdzie popełniłam błąd? założyłam sobie, że podstawą będzie kwadrat, wtedy: V= a²H Pc = a² + 4aH z równania Pc= ab + 2aH + 2bH (jedno ab, bo prostopadłościan jest otwarty) z drugiego wzoru obliczyłam H a² + 4aH =1

	1−a
H=
	4a

	1−a		a(1−a)
V= a2(		=
	4a		4

Obliczyłam z tego pochodną

	1
f'(x)=		− a
	2

Potem wynik pochodnej przyrównałam do zera:

1
	− a = 0
2

	1
a+
	2

	1		1		3
i wymiary wyszły		,
	2		2		8

talala:

	1
przedostatnia linijka jest a=
	2

Jerzy: Dlatego pytałem, bo bez Twojego załozenia otrzymalibyśmy funkcje dwóch zmiennych, a to wykracza poza poziom szkoły sredniej.

Jerzy:

	1 − a2
H =
	4

5-latek : Witaj Jerzy Ale nie moze chyba sobie zalozyc z epodstawa bedzie kwadrat wedlug mnie musi to dopiero wykazac z etak bedzie I chyba to bedzie szescian (moge sie mylic

talala: kurcze, zrobić błąd w czymś najprostszym to moja specjalność. Dziękuję bardzo za pomoc!

Jerzy: Witaj małolat ...może nie do końca dobrze przepisana treść zadania.

talala: niee, treść zadania jest słowo w słowo przepisana. Ale uznałam, że to bez różnicy czy podstawą będzie kwadrat czy prostokąt. Niestety, prowadzący ćwiczenia nie przerobił z nami ani jednego zadania z zastosowania pochodnych, a pojawiło się to na egzaminie, więc stwierdziłam, że sama muszę znaleźć sposób by to zrozumieć. Dlatego robię takiego typu błędy

5-latek : Nie zadreczaj sie tym Nie tylko Twoja

Jerzy: Skoro w treści nie ma o tym mowy, to takie założenie jest nieuprawnione.

talala: to jak wykazać co będzie w podstawie tego prostopadłościanu?

Jerzy: P_c = xy + 2zx + 2zy V = xyz Policz z z pierwszego i wstaw do drugiego , otrzymasz funkcję dwóch zmiennych: f(x,y)

piotr1973:

	1−a b		1		1		1
max { a b		} =		w (a, b) = (		,		)
	2 a+2 b		6√3		√3		√3

talala: próbowałam tak zrobić, jednak nie potrafie obliczać pochodnej z funkcji dwóch zmiennych.

	1−ab
z wyszło mi z=
	2a+2b

talala: ale czego się nie robi żeby zdać egzamin naucze się i wracam za jakiś czas z nowym (mam nadzieje prawidłowym ) rozwiązaniem!