Nierówność xaxa: 3/(x−1) < 2/(x+1) Jak rozwiązać taką nierówność? Wiem że warunek jest iż x≠1 oraz x≠−1. x > 1, x <−1, 1 > x > −1 Proszę o dokładne wytlumaczenie krok po kroku szeczególnie jeżeli chodzi o to w jaki sposób pod uwagę wziąć 1 > x > −1

Jerzy:

	3(x+1) − 2(x−1)		x+5
⇔		< 0 ⇔		<0 ⇔
	(x−1)(x+1)		(x−1)(x+1)

(x+5)(x−1)(x+1)<0 ... i dalej już chyba potrafisz

Omikron: Najpierw sprowadzasz do wspólnego mianownika.

3		2
	−		<0
x−1		x+1

3(x+1)−2(x−1)
	<0
(x−1)(x+1)

U{3x+3−2x+2}{(x−1)(x+1)<0 Teraz pozbywamy się ułamków. Żeby mieć pewność, że nie zmieni się przy tym znak musimy pomnożyć przez kwadrat mianownika czyli [(x+1)(x−1)]² (x+5)(x−1)(x+1)<0 I teraz zwykła nierówność wielomianowa (pamiętaj o dziedzinie).

Omikron: Przed komentarzem tak powinno być (tam gdzie U się wyświetliło)

3x+3−2x+2
	<0
(x−1)(x+1)