Wyznacz współczynniki wielomianu. Yobo: Wyznacz współczynniki wielomianu W(x)=x⁴+ax²+bx+c, wiedząc, że liczby =2,1,4 są jego pierwiastkami.

Benny: Układ równań W(2)=0 W(1)=0 W(4)=0

Yobo: Poprawka −2,1,4. Czyli W(−2)=0 W(1)=0 W(4)=0 0=−8+4a+b+c 0=1+a+b+c 0=64+16a+4b+c

Yobo: 0=−8+4a−2b+c*

Jerzy: W(−2) = (−2)⁴ + a(−2)² + b(−2) + c = 16 + 4a − 2b + c

Yobo: O jezu nawet przepisać nie umiem W(x)=x³+ax²+bx+c

Jerzy: popraw pierwsze równanie

Jack: W(x) = x³ + ax² + bx + c Pierwiastkami tego wielomianu sa liczby −2, 1, 4. zatem W(−2) = −8 + 4a − 2b + c W(1) = 1 + a + b + c W(4) = 64 + 16a + 4b + c stad prosty uklad rownan... { −8 + 4a − 2b + c = 0 { 1 + a + b + c = 0 {64 +16a + 4b + c = 0

an: prościej (x+2)(x−1)(x+4)=x³ − 3x² − 6x + 8 x³ + ax² + bx + c