Rozwiaz rownanie wielomianowe. j4aves: Witam. Moglby mi ktos wytlumaczyc jak rozwiazywac rownania wielomianowe? Np. takie rownanie: 5x² + 2x⁴ + x³ = 0 Najlepiej jakby ktos opisal krok po kroku co robic. Pozdrawiam.

Jerzy: Wyłaczamy przed nawias: x² ⇔ x²(5 + 2x² +x) = 0 ⇔ x = 0 lub 2x² + x + 5 = 0 Δ = 1 − 4*2*5 = 1 − 40 = −39 < 0 ..... brak miejsc zerowych. Odp: x = 0

5-latek : DobrzeJerzy dziekuje CI bardzo a np jakby bylo takie rownanie x²+x⁴+x⁶+1=0 To juz widzimy bez rozwiazywaznia tego rownia ze to bedzie rownanie sprzeczne ?

Jerzy: Witaj ... tak , widać ,że jest sprzeczne. czemu zmieniasz nick ?

j4aves: Czyli w przykladzie bedzie to wygladalo tak: −2x³ − 6x² + 8x = 0 −2x(x² − 3x + 4) = 0 x = 0 lub x² − 3x + 4 = 0 Δ = 3² − 4*1*4 = 73 Δ= √73 i co dalej?

j4aves: i dlaczego ktoś sie pode mnie podszywa z nickiem 5−latek?

Benny: Źle. Wyciągnąłeś −2x, więc powinieneś zmienić znaki w nawiasie. −2x(x²+3x−4)=0

j4aves: no i po tym −2x(x²+3x−4)=0 licze delte?

Benny: Jeśli masz iloczyn a*b=0 ⇒a=0 lub b=0, więc rozwiązujesz −2x=0 lub x²+3x−4=0 i tutaj delta

5-latek : alez wcale sie nie podszywam tylko dane zadanie jest o godz ... zaraz jest odp , a ty do gogdz 41,26 nie potrafisz podziekowac wiec to zrobile za ciebie

j4aves: 5−latek nie rozumiem dlaczego sie wtracasz.. Co do przykladu.. −2x(x²+3x−4)=0 x=0 lub x²+3x−4=0 a=1 b=3 c=−4 Δ=3² − 4*1*(−4)= Δ= 9² +16=97 czyli x=0 lub x=97? w odpowiedziach jest x=0 x2=1 x3=−4 nic nie rozumiem

Jerzy: Δ = 25

5-latek : Δ=3²−4*1*(−4) Δ=9+16=25 √25=5 czy 3² to jest to samo co 9²? jak liczysz ?

j4aves: Czyli jak delta jest dodatnia to sa dwa miejsca zerowe i w tym wypadku bedzie 1 i −4 tak?

5-latek : Poza tym twoje rozumowanie jest bledne x ≠Δ a to napisales w swolim poscie 14:56 nwet gdys policzy ze Δ= 97 to √Δ= √97

	−3−√97
wtedy x1=
	2

	−3−√97
x2=
	2

Ale juz wiesz ze to jest zle i √Δ= 5

	−3−5
wyedy x1=		= −4
	2

x₂= U[−3+5}{2}=1

j4aves: Czyli w kolejnym przykladzie bedzie x⁵ − 7x⁴ + 12x³ = 0 x³ (x² − 7x +12) = 0 x=0 lub x²−7x+12=0 a=1 b=7 c = 12 Δ= b² − 4a*c Δ= 7² − 4*1*12 Δ= 49−48=1 √1 = 1 Delta jest dodatnia czyli beda dwa miejsca zerowe x1= −b−Δ/2a x1= −7−1/2*1= −8/2 = 4 x2= −b+Δ/2a = −7+1/2 = −6/2 = 3 x=0 x=4 x=3 zgadza sie?

5-latek : delta jest obliczona dobrze Ale b=−7 a nie 7 do delty to akuratnie nie przeszkadza bo (−7)²=49 i 7²=49 ale do miejsc zerowych juz tak WE wzorze masz (−b ) wiec −(−7)=7 tak ? A ty jak liczysz?

j4aves: a no tak juz rozumiem i dziekuje wszystkim za pomoc