całka oznaczona K:

	exp(x)
mam do rozwiązania całkę oznaczoną: ∫−niesk 1		. rozbiłem to na sume
	exp(x)−1

trzech całek: na przedziały: (−niesk, −1) , (−1,0) oraz (0,1). Gdy roziązuję jednak pierwszą z nich ootrzymuję:

	exp(x)		exp(x)
∫−niesk −1		dx = limA−>−niesk ∫A−1		dx =
	exp(x)−1		exp(x)−1

lim_{A−>−niesk} ( ln(exp(x)−1)) = = lim_{A−> −niesk} [ln(exp(−1)−1) − ln(exp(A)−1 ] . Pierwsza część tej granicy to po prostu ln(exp(−1)−1), ale nie wiem co z drugą. Bo przy A−>−niesk wyrażenie ln(exp(A)−1) daje ln(−1).

Jerzy: A po co rozbijałeś na trzy całki ?

K: bo po lewo mam nieskończoność, a funkcja nie jest określona w zerze

Jerzy:

	ex
Przede wszystkim: ∫		dx = lnIex −1I + C
	ex −1

w granicach: (−∞,−1)

	e−1−1
T → −∞ = [lnIex − 1I]−1T = lnIe−1 − 1I − lnIeT − 1I = lnI		I =
	eT −1

	e−1−1		1
= lnI		I = ln(1 −		)
	−1		e

K: no ok− ale jakbyśmy robili tak jak pisałem− tj. − licząc juz sama granice nie brac tego pod jeden logarytm − lecz robić : lim_{A−>−niesk} [ln(exp(−1)−1) − ln(exp(A)−1 ]− wtedy jest ln(−1).

Jerzy: lnI−1I = ln1 ( wartość bezwzględna ! )

	1
∫		dx = ln|x| + C , a nie: ln(x) + C
	x

K: ok. dzięki