matematykaszkolna.pl
pochodne drugiego rzędu talala: mam równanie:
 x 
y=
 x2 − 9 
 −x2 +9 
y'=
  (x2 +9)2  
  −1 
Czy mogę skrócić górę przez dół? Zostałoby
 x2 − 9 
i wtedy
 x2 + 9 − 2x 
y"=
  (x2−9)2  
16 sie 13:30
Jerzy: Nie możesz , bo się nie skraca.
16 sie 13:31
talala: fakt. dziękuje
16 sie 13:33
ICSP: źle policzona pochodna.
16 sie 14:15
Jerzy: A to już inna sprawa emotka
16 sie 14:20
ICSP: Mila
 −(x2 + 9) 
f'(x) =
.
 (x2 − 9)2 
We wzore na pochodną ilorazu funkcji zamiast − postawiłaś + stąd bład.
16 sie 21:33
Mila: Dziękuję. emotka
16 sie 21:50
Mariusz:
x 1(x+3)+(x−3) 
=
x2−9 2(x−3)(x+3) 
x 1 1 1 
=
(
+
)
x2−9 2 x−3 x+3 
 n! 1 1 
f(n)(x)=
(
+
)
 2 (x−3)n+1 (x+3)n+1 
17 sie 08:04
Mariusz: Brakuje jeszcze jednego czynnika
 (−1)nn! 1 1 
f(n)=
(
+
)
 2 (x−3)n+1 (x+3)n+1 
17 sie 08:11
Mariusz:
 ax+b 
 p p 
a(x+
)+b−a
 2 2 
 
(
)'=
 (x2+px+q)k 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 
 p 
x+
 2 
 
=a(
)'+
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 p 1 
(b−a
)(
)'
 2 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 1 
 p 
(x+
)2
 2 
 
=a(
−2k
)
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 p 
 p 
2(x+
)
 2 
 
−k(b−a
)
 2 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 1 
=a(
−
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 
 p p2 p2 
(x+
)2+(q−
)−(q−
)
 2 4 4 
 
2k
)
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 p 
 p 
2(x+
)
 2 
 
−k(b−a
)
 2 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 1−2k 
a(
+
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 p2 
2k(q−
)
 4 
 
)−
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 p 
 p 
2(x+
)
 2 
 
k(b−a
)
 2 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 (1−2k)a 
=
+
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 p2 
2ka(q−
)
 4 
 
−
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 p 
 p 
(x+
)
 2 
 
2k(b−a
)
 2 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 (1−2k)a 
=
+
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
 p2 p p 
2ka(q−
)−2k(b−a
)(x+
)
 4 2 2 
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 (1−2k)a 
=
+
 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k
 2 4 
 
k(ap−2b)x+2kaq−kbp 
 p p2 
((x+
)2+q−
)k+1
 2 4 
 
 (1−2k)a (ap−2b)x+2aq−bp 
=
+k
 (x2+px+q)k (x2+px+q)k+1 
18 sie 06:01