równanie funkcyjne pro: Znleźć wszystkie funkcje f:R→ R takie ze f(x+y)=f(x)+f(y)+2(xy+1)

g: f(x) = f(x)+f(0)+2 f(y) = f(0)+f(y)+2 f(0) = −2 f(x+h)−f(x) = f(h)+2+2xh = f(0+h)−f(0)+2xh f '(x) = f '(0)+2x f(x) = f '(0)*x + x² + C C = f(0) = −2 f '(0) = b (dowolne) f(x) = x² + bx − 2