matematykaszkolna.pl
szereg dlamberta stivi łonda: d' alembart (n+1)!n2+1 Bez kodu wygląda to tak : (n+1)!/n2+1 może mi to ktoś rozwiązać?
15 sie 17:23
Adam:
 n n 
n!≈(
)n*√2πn>(
)n
 e e 
 n+1 n 
stąd (
)n+1/(n2+1)> (
)n/n3
 e e 
 n 
lim (
)n/n3 = lim nn−3/en = lim elnn*(n−3)/en = lim elnn*(n−3)−n
 e 
 3lnn 
lim lnn*(n−3)−n = lim n*(lnn−
−1) = ∞
 n 
więc lim elnn*(n−3)−n = ∞
 (n+1)! 
stąd ciąg
tym bardziej jest rozbieżny do ∞
 n2+1 
15 sie 20:10
Adam: warunek konieczny żeby szereg ∑ an był zbieżny to lim an = 0
15 sie 20:58