e maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4536.html co robie zle? 2(x−2)<=4(x−1)+1 2x−4<=4x−4+1 −2x<=1 (:2) −1/2x<=1 bardzo prosze mi objasnic te nierownosci

Benny: −2x≤1 /:(−2) (jeśli dzielimy przez liczbę ujemną musimy zmienić zwrot nierówności)

	−1
x≥
	2

6latek : Nie zrozumiales co do Ciebie napisalem w poprzednim poscie Trudno . Musisz sobie radzic sam .

maciu: ale ja nie dzieliłem przez liczbe ujemną zobacz (:2)

Benny: Możesz to zrobić również tak: −2x≤1 /:2

	1
−x≤		(przenosimy wszystko na prawą stronę)
	2

	1
0≤x+		(iksy zostawiamy po prawej, a to co bez iksów na lewo)
	2

−1
	≤x
2

maciu: znaczy tam jest błąd tak ma być ostatnie linijki −2x<= 1 (2) −x<= 1/2

maciu: nie ten sposób mnie nie interesuje zobacz 14 17,gdzie jest błąd?

maciu: to jest źle bo −2 jest mniejsza od 0 ,a pasuje bo by było −2<= 1/2 nie wiem gdzie zrobilem blad

Benny: To co teraz napisałeś jest dobrze, ale to jeszcze nie koniec. Musisz podać przedział iksów dla których ta nierówność jest spełniona.

Smule:

	1
−x ≤		/*(−1)
	2

	1
x ≥ −
	2

rozumiesz? jak mnozysz przez liczbe ujemna to odwraasz znak

Smule:

	1
−x ≤		/*(−1)
	2

	1
x ≥ −
	2

rozumiesz? jak mnozysz przez liczbe ujemna to odwraasz znak

maciu: ale ja nie mnożyłem tylko dzieliłem i to nie przez liczbe ujemną tylko dodatnia (2) i to jest źle bo −2 jest mniejsze od 0 i też pasuje zobaczcie prosze te zadanie w linku

Smule: przeciez napisales w 14:17 i ja to dokonczylem wiesz co to liczba calkowita −1, −2, −3, 0, 1, 5, 62145, itd. skoro x jest wiekszy rowny od minus pol to najmniejsza liczba spelniajaca to rownanie jest 0

Smule: Co jest wieksze −5 czy −1?

maciu: −1

Smule: to jaka jest najmniejsza liczba przedzialu x≥ −2.35?

Smule: najmniejsza liczba calkowita z przedzialu

maciu: już to pojmuje nie moze byc −2 ,bo znak sie zmieni bo jest −x

Smule: dokonczam z 14;17 −2x<= 1 dzielimy przez 2 (nie zmieniamy znaku) −x ≤ 1/2 mnozymy przez −1 (zmieniamy znak, bo dzielimy/mnozymy przez −1) x ≥ −1/2

Smule: to jaka jest najmniejsza liczba calkowita liczba z przedzialu x≥ −3.47421?

maciu: wróćmy do −x <= 1/2 tam nie może być −1 bo by było 1 <=1/2 tak?

6latek : zapis Smule x≥−2,23 oznazca ze sta to liczby wiekszse od −2,25 i rowna −2,35 INaczej mozemy to zapisac tak x∊<−2,35,∞) Teraz napisz jak jest najmnijsza liczba calkowita z tego przedzialu

maciu: −2

6latek : To teraz zacznij rozwiazywac rownania i nierownosci nie po swojemu (chcesz co posdtawiac ) tylko tak jak sie ma rozwiazywac Doszlismy do postaci −2x≤1 (teraz tak nie jest wazne czy dzielisz przez liczbe ujemna czy mnozysz przez liczbe ujemna obie strony nierownosci Zaesz znieniasz znak na przeciwny Dzielimy obie strony przez −2 Wiec mamy tak

−2x		1
	≥
−−2		−2

	1
PO lewej stronie (−2) i(−2) sie skroci i zosatnie x po prawej masz −
	2

	1
bedzie x≥−
	2

czyli mozemy to zapisac tak

	1
x∊<−		,∞)
	2

Jak bedzie w tym przedziale najmniejsza liczba calkowita ?

maciu: mi sie wydaje ze dzieli sie tak na 2 −2> 1 −1>1/2

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4540.html nie pojmuje tego typu zadan za y 0 to bedzie −3,ale czemu wspolrzedne 0,−3

6latek : Zle CI sie wydaje A co z x_em gdzie sie podzial ? UKradli ? Trzeba to szybko zglosic na policje bo ktos ukradl x_sa . Przeciez x to niewiadoma nie moze sobie ot tak zniknac

maciu: −2x > 1 dzielimy na 2 to −x > 1/2 co tu jest źle?

6latek : DO tego zadania drugiego Ile razzy juz zesmy o tym pisali ? Nie czytasz postow y=ax+b (oczym mowi wspolczynnik b w tym wzorze ?

maciu: o punkcie przeciecia z x

6latek : NO to jest zle (post 15:15 ze jak wyznaczysz x to bedzie

	1
−x>
	2

	1
to x<		a ty masz miec jak?
	2

maciu: a czemu tak nie jest (−2,2) przecież 2 kropki niezamalowane obie https://matematykaszkolna.pl/strona/4420.html

6latek : Skonczmy to na razie 15:16 Nie z osia OX tylko z osia OY Jaki jest wzor funkcji napisz tutaj

maciu: y=ax+b

maciu: b z y, a w kwadratowej c tez z y

6latek : CHodzi o funkcje zzadania

maciu: napisalem wzor y=ax+b

6latek : Nie bedziemy tak skakac po zadaniach . najpierw skonczymy jedno potem nastepne

maciu: no to pisze y=ax+b

6latek : W linku ktory dales jaki jest wzor funkcji ?

maciu: liniowa funkcja

6latek : czy tam jest napisane np y=x+5 czy moze y= 3x−6 albo y=5x+345 ? A moze inny ? Jaki ?

maciu: nie jest tam napisane nic

6latek : https://matematykaszkolna.pl/strona/4540.html jak tutaj jest napisane ?

maciu: nie pojmuje dlaczego y=0?

maciu: −3 to pojmuje na x

6latek : Maciu napisz jak tam jest napisane y= i co dalej

maciu: y=2x−3 3 to na osi x to pojmuje ze 3,ale czemu y=0 przeciez moze przecinac os y w punkci np: 2

6latek : y=2x−3 czyli b=(−3) Pisalismy (mowilismy tyle razy ze wspolczynnik b mowi oty w jakim punkcie wykres przeciena oS OY Odzcytaj wspolrzedne tego punktu Pamietaj ze punkt ma dwie wspolrzedne x_owa i y_owa

maciu: Y−3 x nie wiem

6latek : Zapamietaj sobie ================= Kazdy punkt ktory lezy na osi OY ma wspolrzedna x_owa rowna 0 Kazdy punkt ktory lezy na osi OX ma wspolrzedna y₀wa rowna 0 Przeczytaj to sobie i napisz odpowiedz

maciu: Pojmuje ale tego zadania z linku nie pojmuje. Z przedzialami

6latek : Nie pojmujesz bo nie napisales odowiedzi czekam na odpowiedz (punkt pojdzie w las

maciu: niebieski punkt ma współrzędne (0,−3)

6latek : No widzisz skonczyles jedno zadanie . TO zadanie z przedzialami bedzie mi trudno TObie wytlumaczyc gdzyz nie masz wiadomosci Zosatwmy to na razie Teraz natomiast zajmniemy sie rownaniami i nierownosciami Zapamietaj sobie to [P[Jesli masz w nierownosci przy niewiadomej liczbe ujemna np −4x to po prawej stronie nieronosci bedzie zawszse x a lewa strone dzielisz przez liczbe stojaca przy x i zmieniasz zwrot nierownosci na przeciwny ]] Doszlismy np do takiej postaci −3x<−5 wyznacz x

6latek : Teraz wychodze do rodzicow . jak wroce to spojrze

maciu: Nie pojmuje co to znaczy ze po prawej stronie bedzie zawsze x

maciu: −3x<−5 (*−1 3x<5 (:3 x<1,66

maciu: −3x<−5 3x>5 x>1,66

maciu: mam dylemat,lepiej powtarzać to co umiem intensywnie,czy umiarkowanie i uczyć się np jeszcze czegos zadan ze sredniej predkosci czy zadan na dowodzenie,nie wiem naprawde,moze byc tak ze tych zadan nie bedzie i zrobie blad bo moglbym sobie powtarzac to co umiem

Benny: Jak Ci idzie z funkcją liniową oraz kwadratową?

maciu: dobrze

Benny: Z czym masz problemy?

maciu: z geometria ,udowodnij,średnia predkość

Benny: Wrzuć coś, powalczymy.

maciu: walczyć,możemy ale ja zadaz z otwartej geometri juz przez 8 dni nie zrozumiem,a nawet powiedzmy jak zrozumiem np zadanie z ostroslupem,to za 8 dni moze byc jakis inny ostroslup....,tak samo gnębi mnie ta średnia prędkość,równie dobrze może tego nie być ale być coś takiego,kamil przez 3 dni przeczytał ileś tam kartek ile by przeczytał gdyby...podobne tez zadanie to sredniej predkosci,ale inny schemat robienia nie wiem za co sie zabrac,moze zadania na dowodzenie nie sa trudne jak na podstawe ?

Smule: średnia prędkość już raczej nie występuje na maturze, ale to jest dość proste

	s
masz wzór v =		i to na nim operujesz licząc v średnią
	t

prędkość średnia to inaczej mówiąc U{droga całkowita}{czas całkowity) jeśli np. samochód przebył drogę 100 km jadąc z prędkością 50 km/h, a potem przejechał 50 km jadąc z prędkością 10 km/h 1. liczysz t₁ i t₂

	s1
t1 =		= 2h
	v1

t₂ = .. = 5h

	s1 + s2		100 km + 50 km
Podstawiasz pod wzór v średnie =		=		~ 21.4
	t1 + t2		5h + 2h

km/h

maciu: w ostatnich 3 maturach nie było rzeczywiśćie,odpuśćić?

Smule: ja bym odpuscil. To bylo gwarantowane zadanie na starej maturze (przed 2015), teraz juz nie.

maciu: to za co by się wziąć oprócz geometri chodzi o zad otwarte

Benny: Ciągi

Smule: wzory skroconego mnozenia, ciagi i srednie wazone, mediany

maciu: z tego wszystkiego tylko wzorow mnozenia nie umiem

Smule: ciąg a_n jest określony wzorem a_n = 2n² + 2n. Wykaż, że suma dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

maciu: a1=2²+2 =4 a2=2*4+4=12 4+12=16 4²=16

maciu: takie zadania to ja robie w dwie minuty

Benny: Źle zrobiłeś. Czytaj ze zrozumieniem.

maciu: to jak to ma być

Smule: źle.

Smule: wyznacz a_n i a_n+1

maciu: nic z tego nie rozumiem an to an=a1+(n−1)r a co to a n+1?

Eta: a_n+1= a₁+(n+1−1)*r = a₁+n*r a_k= a₁+(k−1)*r a_p+2= a₁+(p+2−1)*r itd................

Smule: a_n = 2(n)² + 2n a_n+1 = 2(n +1)² + 2(n +1)

maciu: boże

Eta: Znowu nie przeczytałam treści zadania bo maciu "miesza"......... i pyta o coś czego nie ma w treści później ma pretensje,że źle mu odpowiadam ( a czasem zadanie jest 10 wpisów wyżej)

maciu: nie pojmuje

maciu: w komentarzu 17 47 pierwszy wers,skąd mam wiedziec co to n,gdzie to jest? jak to wyznaczyc

Eta: To nie ucz się tego,bo i tak nie "pojmiesz" !

kyrtap:

Smule: zamiast liczb w wzor wstaw n i n +1 i napsiz co ci wyszlo

maciu: N to an wyraz ciagu?

Smule: tak. wstaw to i napisz co ci wyszlo.

6latek : Smule tutaj bedzie wzor skroconego mnozenia on ich nie umie . Wiec mozna sobie darowac Daj mu jakies inne zadania

Smule: chcial dowody

Eta: No ale...... pojawił się wzór skróconego mnożenia a maciu nie chce się ...... wzorków uczyć bo nie wpadł na to,że (a+b)²= (a+b)(a+b) =.... i wymnożyć na piechotę!

6latek : No wlasnie W dowodach zawsze jest wzor skroconego mnozenia czy to (a+b)² czy (a−b)² No ale on nie chce sie tego nauczyc .

maciu: A trudne te wzory?

Eta: Zadanie bojowe dla maciu Bez wzorów ! Oblicz : 1/ ( √2+3)²=.... 2/ ( 5−2√2)² 3/ pole kwadratu o boku a= 5−√3 jest równe : A/ 25 B/ 2 C/28−10√3 D/ 28+5√3 takie zadania będą na bank

6latek : Eta Pozdrawiam Zrozum ze tutaj mnie ma liczb konktertnych tylko n wiec jak to policzy na kalkulatorze?

maciu: Dobra robie te.zadania bez wzorow zaraz dam odp

6latek : TO bylo do zadania z ciagow Tutaj juz moze policzyc na woim ulubionym kalkulatorze

maciu: 1zad 19.44 2zad 4.75

kyrtap: Eta i 6latek wytrzymali z Was ludzie

maciu: 3 c

maciu: Wywalaj z tymi kretynskimi komentarzami krytupie czy jak ci tam

6latek : A ile CI wyszlo naklakulatorze w 3 zadaniu ?

6latek : Zaraz maciu zostaniesz sam

maciu: nie pamietam chyba nie całe 10

kyrtap: a tych wzorów nie ma w tablicach czasami? Eta ?

Eta: No i teraz wypada dać blokadę ! za te Twoje wpisy..........

6latek : Konktertnie ile ?

maciu: czekaj chwile

Eta: Jasne ,że wzory skróconego mnożenia są w tablicach! ale "leń" ... nawet nie chce tam zajrzeć i je zastosować!

6latek : W tej chwili to czekam na decyzje Ety Jednak nie zrozumiales .

kyrtap: a tak myślałem

maciu: w 3B

maciu: ale o jaka decyzje chodzi? co ja zlego zrobilem jego komentarz byl bezsenowsny to mu odpisałem,że jest to niepotrzebne,skoro ja mam nie komentowac bez sensu to niech inni tez sie do tego zastosuja

Eta:

6latek : Nie ma sensu pisac skoro zostaniesz zablokowany Po drugie kyrtap nic nie napisal pod twoim adreem tylko do nas Ja nie wiem co zrobi Eta

Eta: Daję maciowi ostatnią szansę! ( na prawdę ostatnią) Jeżeli coś.............. dam blokadę ! już bez ostrzeżenia!

maciu: dobre te odpowiedzi moje?

6latek : ODP do zadania nr 3 jaka jest ?

maciu: b

6latek :

maciu: pole kwadtatu to a*a?

maciu: czekaj jeszcze raz zobacze,nie pisz rozwiazania

6latek : (5−√3)²≠5−3

maciu: co mi w głowie mącisz,dobrze obliczyłem C 10 + −

bezendu: (5−√3)²=28−10√3

6latek : Przeciez i tak nie policzyles tego z ewzorow skroconego mnozenia tylko na kalkulatorze Dlatego zapytalem jak wyszlo na kalkulatorze . zebys napisal wynik Odpowiedz przeciez sam zmieniles na b)

6latek : bezendu nie mas sensu pisac on i tak bedzie liczyl po swojemu na kalkulatorze

maciu: czekaj

maciu: bok a 5−1,73=3,27 pole 3,27*3,27=10,6929

maciu: C 28−17,32=10,68

6latek : To teraz nie licz juz na kalkulatorze i napisz ktora to bedzie odpowidz Tobie wyszlo 10,6929 czy ktoras z odpowiedzi pasuje (ale ta konkretna ?

maciu: C policzylem wynisi 10

6latek : Ale odp c tp 28−10√3 a nie 10,6929? Ale tylko dlatego ze to jest zadanie zamkniete uznaje te odpowiedz No to teraz policz pole kwadratu o boku 2+√5 Nie ma wariantow odpowiedzi i bez przyblizen

Eta: Na tych przybliżeniach kalkulatorem ...... czasu Ci zabraknie !

6latek : (2+√5)²= (2+√5)(2+√5) = licz dalej

bezendu: (a+b)²=a²+2ab+b² (2+√5)²=2²+2*2*√5+(√5)²=4+4√5+5=9+4√5

maciu: przykład 19 15 zrobie

maciu: (2+√5²)= 2+4,98 = 6,98

maciu: albo 2+5=7 bo pierwiastek do kwadratu to liczba bez pierwiastka

6latek : Wszystko ale liczysz masz tak (a+b)²= a² +2*a*b + b² ====================== U nas a=2 b=√5 i wtakiej postaci to zostaw Teraz patrz na wzor i napisz (2+√5)²= Pisz jak bedzie zle to sie poprawi

6latek : zamiast ale ma byc zle

maciu: ale mam tyle wątpliwośći

6latek : Do zcego te watpliwosci Patrz na wzor i licz .

maciu: (2+√5²)= 4+ 2*ab 4+ 2*4,23+ b² to ile to jest w tym przypadku b²?

maciu: √5²=5 czy 2,23*2,23

6latek : czy ja piszse do Ciebie po chinsku ? Przeciez napialem ze √5 masz zostawic w takiej postaci a nie pisac przyblizenia

6latek : Zaraz do tego dojdziemy ile to jest Teraz patrz na wzor i zapisz to wyrazenie wedlug wzoru

maciu: ale ja nie chce sie tych wzorow uczyc? po co mam juz sposob na pierwiastki

Eta: (2x−3y)²=... A/ 4x²−3y² B/ 4x²−6xy+9y² C/ 4x²+9y²−12xy D/ 2x²−12xy+3y²

6latek : Skoro nie chcesz sie uczyc i masz sposob na pierwaisttki to w takim razie

maciu:

lol: Tak w ogóle po co mu pomagacie? Nie dość że jest bezczelny to jeszcze was obraża. Po za tym po co on poprawia sobie maturę z maty skoro i tak dalej nie idzie na żadne studia nie związane z matą? Równie dobrze mógłby tego nie poprawiać, wiele to nie zmieni.