Pytanie dotyczace zbiorow Macko z Bogdanca: Czy rownanie sprzeczne mozemy zapisac jako x∊∅?

Omikron: Tak

Macko z Bogdanca: A zapis x∊R⇔x∊(−∞,1)u<1,2)u<2,+∞) Mozna tak stosowac znak rownowaznosci?

6latek : Odpowiedz na Twoje 1 pytanie brzmi nie Dlaczego ? Ograniczmy sie teraz do rownania jednej zmniennej otoz rownaniem z jedna niewiadoma nazywamy funkcje zdaniowa F(x) w postaci f(x) =g(x) gdzie f(x) i g(x) sa funkcjami w sensie analizy matematycznej . natomiast rozwiazanie rownania sprzecznego mozemy tak wlasnie zapisac x∊∅ chociiaz i ten zapis niektorzy autorzy neguja (np Zakowski w swojej ksiazce Analiza matematyczna dla licealistow ) Ja bym sie tego akuratnie tak nie czepial

6latek : Moja rada jest taka jesli nie jestes pewny jak zapisac to zapisz to normalnie

Omikron: A nie chodziło mu właśnie o rozwiązanie równania sprzecznego? Ja to przynajmniej tak zrozumiałem, widocznie źle.

6latek : Ja tez mysle ze o to chodzilo ale w matematyce nalezy uwazac na to co sie pisze

Omikron: Masz większe doświadczenie, to nie będę się kłócił

6latek : Moze jeszce Eta MIla lub ktos bardziej doswiadczony od nas sie wypowie na ten temat

Saizou : a wg mnie najzabawniejszym oznaczeniem sprzeczności jest "piorun", błyskawica, taką jaką ma Harry Potter na czole

Macko z Bogdanca: Heh Dziekuje za komentarze W takim razie bede slownie pisal rownanie sprzeczne . Dokladniej chodzilo mi o to, ze gdy rozwiazujemy rownanie z wartoscia bezwgledna i mamy 3 przypadki. I np w 1szym wychodzi nam wynik 0=3 i mamy sprzecznosc to czy mozna wtedy zamaist pisania ,,rownanie sprzeczne'' napisac x∊∅

Macko z Bogdanca: A drugie pytanie? Bo wiem ze to jest to samo tylko nie wiem czy uzywanie znaku ⇔ jest prawidlowe

Saizou : chodzi o zapis x € ℛ ↔ x € (−∞,5) u [5,+∞) (tak można zapisywać) ale tak już nie: Trójkąt jest prostokątny ↔ suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. PS. Pisanie słowne nie jest niczym złym, gdyby nie metajęzyk to tekst matematyczny stałby się dla normalnego użytkownika języka kompletną czarną magią

Macko z Bogdanca: Ok. Dziękuję

Omikron: "W takim razie bede slownie pisal rownanie sprzeczne " To już ustaliliśmy, że możesz zapisywać x∊∅ Dochodzisz do postaci 0=3 i ponieważ nie ma to rozwiązań, to piszesz x∊∅

Mila: Najlepiej napisać − sprzeczność − brak rozwiązań. x∊∅ to trochę bez sensu, do zbioru pustego nic nie należy, bo jest pusty. Jednak niektórzy autorzy zbiorów w odpowiedziach stosują taki zapis.

Macko z Bogdanca: Ok Rozumiem, dziękuję za pomoc

Metis: To samo co Pani Mila powiedział mi mój profesor, gdy zapisałem tak na tablicy

Omikron: Dobra, to już się nie wypowiadam Ja byłem uczony takiego zapisu, ale rzeczywiście jest niecałkowicie poprawny.

zombi: Mój profesor z logiki i teorii mnogości uczulił nas, że x∊∅ to baaaardzo słaby zapis i należy się go wystrzegać. Ponadto tak jak Saizou mówi, nie można bać się słów w matematyce

6latek : Alez kochani ja nie napisalem ze nalezy sie bac ale zeby uwazac na to co sie pisze. Chocby na to . W jezyku potocznym zwort (nie, nie ) oznacza nie . Np rodzic mowi do dziecka Nie ,nie ruszaj tego Maciusiu . To oznacza zeby dziecko tego nie ruszalo Ale juz w matematyce ten sam zwrot oznacza Tak .

6latek : bardzo chetnie tez mowi sie rosnie do nieskonczonosci zamiast dazy do nieskonczonosci i tak samo i tak samo maleje do minus nieskonczonosci zamiast dazy do minus nieskonczonosci a to juz prowadzi do bledow Dlazcego ? Rosnie mozna powiedzic tylko o funkcji rosnacej maleje o malejacej Tymczasem funkcja rosnaca nie musi dazyc do nieskonczonosci a funkcja dazaca do nieskonczonosci przy x→∞ nie musi byc wcale rosnaca .

	1
Np funkcja y=3−		dla x>0 jest funkcja rosnaca
	x

Ale nie jest prawda ze lim y=∞ przy x→∞ Dlatego nalezy uwazc z jezykiem potocznym w matematyce My np tutaj bedziemy wiedziec o co chodzi bo sie nie zwraca uwagi na to ale jakis profesor na studiach moz esie przyczepic do tego