Wartosc bezwgledna pytanie Macko z Bogdanca: Mam takie pytanko, gdy mamy przyklady: ||x|−6|=4 Mozemy je rozwiazywac na 2 przyadki |x|−6=4 v |x|−6=−4 ale gdy mamy przyklad |x+2|=x+2, żeby wynik sie zgadzał to musimy zrobic alternatywe warunkow np x≥−2 i x<−2. I teraz moje pytanie po czym poznac, że taka alternatywe trzeba wprowadzic? Czy trzeba robic tak zawsze, tylko mam szczescie i w ostatnich 10 przykladach wyniki wychodzily bez tego ?

Jerzy: Musisz załoźyć: x + 2 ≥ 0

===: ... definicje trzeba znać ! ||= dla ≥0 ||=− dla <0

Macko z Bogdanca: To nie jest to samo co x≥−2 ?

Macko z Bogdanca: Tak wiem tylko wlasnei chodzi mi o to, ze w ksiazce mam napisane ze w jednych nierownosciach mozna bez tych zalozen tylko rozic na 2 przyadki, a w innych trzeba podac zalozenia

Macko z Bogdanca: tzn w rownaniach*

===: jeśli będziesz miał |x+4|=2x+2 to bawisz się w przedziałach ale tu masz ułatwienie |x+2|=x+2 i możesz też w przedziałach ale łatwiej i "zgrabniej" skorzystać z definicji

mycha: Kto tu się "rzuca" moimi jabłkami Pozdrawiam "grubego zwierza"

Macko z Bogdanca: Aha a da sie na ,,oko'' sprawdzic keidy nalezy uzyc tych przedizalow? czy jak mam takie ||x|−6|=4 przyklady to tez sie lepiej nimi bawic? W tym konkretnym przykladzie zalozenia beda x≥0 i x<0?

Jerzy: Zal. x + 2 ≥ 0 potem : x + 2 = x + 2 lub x + 2 = −x − 2

Jerzy: W ostatnim nie robisz żadnych założeń

Omikron: Jeżeli po drugiej stronie też masz niewiadomą to przedziały. Jak liczbę to zdejmujesz moduł i dwa przypadki

Omikron: Możesz też tak jak Jerzy napisał, zdejmować moduł jak po drugiej stronie jest niewiadomą, ale wtedy konieczne założenie. Jeżeli będziesz miał równanie typu |X+2|−|x−3|=7 to przedziały.

Macko z Bogdanca: Dobra jzu rozumiem! Dzieki

Macko z Bogdanca: juz*