pochodna Krolik: Mmy f(x) =(xⁿ−1)ⁿ . Oblicz ile wynosi n−ta pochodna f⁽ⁿ⁾(x)

piotr: n²(xⁿ−1)ⁿ⁻¹xⁿ⁻¹

piotr: to była pierwsza pochodna

Krolik: to akurat wiem f'(x)=n(xⁿ−1)ⁿ⁻¹nxⁿ⁻¹ f''(x)=n⁽n−1)(xⁿ⁺¹−x)((n+1)xⁿ−1)) f'''(x)=n²(n−1)[((n+1)xⁿ−1))²+(xⁿ⁺¹−x)n(n+1)xⁿ⁻¹] ale nie umiem znalezc n−tej

Adam: ((xⁿ−1)ⁿ)'=(xⁿ−1)ⁿ⁻¹*xⁿ⁻¹*n² f⁽ⁿ⁾(x)=xⁿ⁻¹*xⁿ⁻²*...*x*nⁿ⁺¹*(n−1)ⁿ*(n−1)ⁿ⁻²*...*3⁴*2³ mam nadzieję że się nie pomyliłem

Adam: napisałem nⁿ⁺¹*(n−1)ⁿ*(n−1)ⁿ⁻²*...*3⁴*2³ powinno być nⁿ⁺¹*(n−1)ⁿ*(n−2)ⁿ⁻¹*...*3⁴*2³

Krolik: Wow nigdy bym na to nie wpadł