Rownanie liniowe i nierownosc liniowa, pytanie Macko z Bogdanca: Moglby ktos to wytlumaczyc? Czytam ksiazke i tam przedstawione jest to na prostszych przykladach i albo brak mi podstaw albo nie wiem o co chodzi Mamy wyznaczyc wartosc parametru m dla ktroego rownanie z niewiadoma x ma co najmniej 1 rozwiaznie a) mx+m=m²x+1

	1−m
Doprowadzam to do formy x=
	m(1−m)

m≠0

	0
i odp jest m∊R−[0] A czemu 1 może byc? przeciez gdy podstawimy 1 otrzymujemy		a
	1*0

przeciez przez 0 nie mozna dzielic. Slyszalem ze dzielenie przez zero to ∞ ale raczej o to tutaj nie chodzi i kolejny przyklad x=m²x zapisauje w postaci (1−m)(1+m)x=0 I tez nie rozumiem do konca odpowiedzi m∊R przeciez jak wzadzimy obojetnie jaka liczbe to albo sie rownanie sie zeruje albo wychodzi powiedzmy 3x=0. Wiem, ze roownanei liniowe ma jedno rozwiazanie

	0
gdy x=U[−b}{a} no ale w tym przyadku mielibysmy		lub U {0}{0}. Nie za bardzo wiem o co w
	3

tym chodzi

Omikron: To Ty podzieliłeś przez (1−m) eliminując to rozwiązanie. Na początku nie było ułamków.

Omikron: Przekształć do funkcji liniowej. (m²−m)x+1−m=0 Równanie to ma rozwiązanie jeżeli: 1) Współczynnik kierunkowy nie jest równy 0 (wtedy na pewno będzie przyjmowało wartość 0 2) Współczynnik kierunkowy równy 0 (a więc funkcja stała) i wyraz wolny równy 0

Macko z Bogdanca: Moglbys pokazac jak Ty robisz takie zadania? z wytlumaczeniem? bo nawet jak sobie rozpisalem to bez dzileenie to i tak mi ta 1 nie pasuje

Macko z Bogdanca: Dobra juz rozumiem dzieki!

Omikron: Proszę

Macko z Bogdanca: A to mam pytanie jeszcze to przykadlu b) x=m²x x−m²x=0 (1−m²)x=0 b=0 a≠0 1−m²≠0 ==> m≠1 v m≠−1 m∊R−{1,−1} a w odp jest m∊R Nie wiem czy dobrze rozumuje, ale to co ja napisalem to bedzie max 1 miesjce zerowe tak jak mowi zadanie conajmniej jedno rozwiaznie. Czy mam cos zle?

Adam: problem w tym że założyłeś że 1−m²≠0, a to nie tak działa sprawdź czy dla m=1, m=−1 równanie jest prawdziwe, i ma ∞ wiele roziwiązań

Adam: sorry, zapętliłem się, podstaw za m −1 i 1 i sprawdź

Adam: zawsze sprawdzaj co będzie gdy współczynnik przy największym x−ie =0

Macko z Bogdanca: Dobra juz to chyba rozumiem przelozylem sobie te wszystkie zadania na uklad wspolrzedny i zaczelo wszystko wychodzic prawidlowo podstawilem −1 i 1 i wyszlo rownanie tozsamosciowe (mam nadzieje ze nie pisze glupot ) Racja odpowiedz to m∊R Dziekuje za pomoc

Omikron: Nie wyszło, bo sprawdziłeś tylko jeden z przypadków 1) a≠0 2) a=0 ∧ b=0