Forma kwadratowa Benny: Jak mam sprawdzić czy formę kwadratową dobrze sprowadziłem do postaci kanonicznej?

Benny:

zombi: Jak znajdziesz bazę, w której forma kwadratowa ma postać kanoniczną, to wystarczy wyrazić podstawowe wektory w tej bazie i wstawić do formy. Powinno wyjść to co na początku Daj przykład, to się pobawimy. Jaką metodą sprowadzane? Lagrange'a czy Jacobiego?

Benny: Metodą ortogonalizacji Grama−Schmidta. Przykład:

	2
5x2+2y2+5z2+4xy−2xz+4yz+4√2x+2√2y+		=0
	3

λ₁=0 pierwiastek jednokrotny λ₂=6 pierwiastek dwukrotny Wektor własny dla 0 v₁=(1, −2, 1) Wektory własne dla 6 v₂=(2, 1, 0), v₃=(−1, 0, 1)