proszę o sprawdzenie
anna: wykaż że funkcja f(x) = x3 −2x2 +8x −15 ma tylko jedno miejsce zerowe
f,(x)= 3x2 −2x +8 Δ < 0 czyli
3x2 −2x +8 > 0
f,(x) > 0 czyli funkcja f(x) ma 1 miejsce zerowe
13 sie 08:20
Mariusz:
f'(x)=3x
2−4x+8
Δ=16−96=−80<0
3x
2−4x+8>0
Funkcja jest rosnąca na całej dziedzinie
lim
x→−∞x
3−2x
2+8x−15
| 2 | | 8 | | 15 | |
limx→−∞x3(1− |
| + |
| − |
| ) |
| x | | x2 | | x3 | |
=−
∞
lim
x→∞x
3−2x
2+8x−15
| 2 | | 8 | | 15 | |
limx→∞x3(1− |
| + |
| − |
| ) |
| x | | x2 | | x3 | |
=
∞
13 sie 08:30
anna: dziękuję
13 sie 09:02