analityczna Benny: Mam dwie proste skośne w przestrzeni. Mam znaleźć odległość między nimi. Znalazłem wektor prostopadły do obydwu prostych. Jak mam napisać prostą z tym wektorem, aby znaleźć punkty przecięcia tej prostej z dwoma prostymi prostopadłymi?

Jerzy: Najprościej podziel objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach: v₁,v₂,PQ ( PQ dowolny wektor o końcach na obydwu prostych) , przez pole równoległoboku zbudowanego na wektorach v₁ i v₂

Benny: Ładne, nie pomyślałem nawet o tym. Dzięki Innym pomysłem też nie pogardzę

Benny: Bardzo dziwny wynik, tyle samo co wartość cosinusa nachylenia tych dwóch prostych. Jakiś związek czy przypadek?

Jerzy: A czy odleglosc prostych moze byc wieksza od 1 ?

Benny: Wydaje mi się że tak.

Jerzy: A cosx moze byc wiekszy od 1 ?

Benny: Ok zrozumiałem aluzję

Mila: 1) k₁^→, k₂^→ wektory kierunkowe prostych 2)P₁,P₂− punkty należące do obu prostych 3)n^→=k₁ x k₂ wektor normalny płaszczyzny równoległej do obu prostych 4) równanie płaszczyzny π przechodzącej przez P₁ 5) d(P₂,π)

Benny: Dziękuje Milu