Kombinatoryka Mitse: Witam! Mam problem z podanym zadaniem: Na ile sposobów można rozdać 8 (różnych) prezentów 4 dziedziom? Wynik to: 4⁸, lecz nie rozumiem dlaczego tak jest. Czyżby w tym zadaniu była zastosowana wariacja z powtórzeniami?

maciu: 8*7*6*5

Jerzy: Tak.

maciu: zatkało ?

Jerzy: maciu ... nie wcinaj sie, bo nie masz o tym zielonego pojęcia

Omikron: Pierwszy prezent można dać na 4 sposoby (4 dzieci do wyboru), każdy kolejny tak samo. Mamy więc 4*4*4*4*4*4*4*4=4⁸

maciu: jak to przeciez napisałes tak,(ze dobrze)

Mitse: Aha, już teraz rozumiem. Dziękuję

Jerzy: Odpowiedź w książce jest nieprawidłowa.

Mitse: Ma Pan na myśli 4⁸? Więc jaka powinna być poprawna?

Jerzy: Tworzymy czteroelementowe wariacje bez powtórzeń zbioru ośmioelementowego,

	8!
zatem:
	(8−4)!

przykłaodowo..dzieci oznaczymy A,B,C,D prezenty 1,2,3....8 A B C D 1 3 4 8 2 5 6 1 1 7 6 2 czteroelementowe wariacje bez powtórzeń

Jerzy: Przetestuj na przykładzie : dwoje dzieci i trzy prezenty ( łatwo wypisać wszystkie mozliwości)

	3!
V =		= 6
	(3−1)!

(1,2) (2,1) (1,3) (3,1) (2,3) (3,2)

Jerzy:

	3!
sorry ... V =		= 6
	(3−2)!

jc: Dzieci są rozróżnialne, prezenty są rozróżnialne. Jeśli dopuścimy sytuacje, kiedy jakieś dziecko nie dostanie nic, to mamy 4⁸ możliwości (Omikron 15:21).

Jerzy: Tak ... założyłem,że każde dziecko otrzyma jeden prezent , a tak być nie musi

Mitse: To znaczy że odpowiedz 4⁸ jest poprawna?

Jerzy: Tak