s maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4095.html dlaczego mi ktos na tym forum napisał,że jeśli mamy miejsce zerowe to podstawic za x a w tym zadaniu za f(x) na początku dają 0 a potem w innych x ,−7/3?

Jerzy: Skoro x₀ = −7/3 jest miejscem zerowym, to oznacza,że f(−7/3) = 0

maciu: co zo za wszystkix podstawić?

maciu: trudne zadanie bardzo prosze mi je objasnic

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4616.html tu jest bardzo,podobne zadanie,prosze niech ktos wytlumaczy mi dlaczego ono jest rozwiazywane,inaczej i niech wytlumaczy mi dlaczego jedno tak,inne w inny sposób,bardzo prosze

Jerzy: miejsce zerowe funkcji x₀ , to wartość argumentu, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0, czyli jeśli w miejsce x podstawimy x₀ , to w wyniku otrzymamy wartość 0

Jerzy: W drugim zadaniu, to ty masz wyznaczyć miejsce zerowe, W pierwszym miałeś podane

maciu: prosze niech ktoś mi wytłumaczy te 2 zadania nie pojmuje tego,dlaczego jes sie tak rozwiazuje inaczej

Jerzy: Już ci napisałem, to są dwa odmienne zadania ( co innego trzeba obliczyć w każdym z nich)

maciu: to jak obliczyć miejsce zerowe za y dać 0 i przyrównać x do zera ?

Jerzy: Nie ... za y podstawić 0 i obliczyć x , to będzie miejsce zerowe funkcji

maciu: nie pojmuje

Jerzy: Znajdź m. zerowe funkcji: y = x − 3

maciu: 0=x−3 x=3?

Jerzy: Tak.

maciu: ale dalej tego nie pojmuje

maciu: 6latek namotał mi w głowie bo pisał wiele razy,jeśli miejsce zeropwe to np 2 to podstawiasz za x 2

maciu: jak sie za to zabrać?

Jerzy: Miejscem zerowym funkcji: y = x + b jest x₀ = −3 , oblicz : b

maciu: 0=−3+b b=3

Jerzy: Tak.

maciu: czyli jesli mejscem zerowym jest −3 to za y0 iza x−3 i za b taka liczbe zeby bylo 0 wyszlo

Jerzy: Przecież napisałem ci,że dobrze.

maciu: teraz na podstawie tych dwoch przykladów sam postaram sie zrobic te 2 zadania

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4095.html a jak tam jest mz−7/3,ale nie ma y to co to wszedzie dac −7/3?

Jerzy: f(x) = y

maciu: czyli w tym przypadku , 0, a nie −3/7 tak?

Jerzy: za y podstawiasz 0 , a za x podstawiasz: −7/3 y = f(x) skoro x = −7/3 jest m.zerowym, to f(−7/3) = 0 , czyli y = 0

maciu: nie pojmuje

maciu: y=0 x=−7/3?

Jerzy: Tak, za x podstawiasz −7/3 , a za y ( w zadaniu jest f(x) ) podstawiasz 0

Jerzy: Zapis: f(x) = 3x² + 7x + c , to to samo co zapis: y = 3x² + 7x + c

maciu: mi wyszło tak f(x)=3x²+7x+c 0=3*−7/3² + 7* −7/3 +c 0=−147/3+−49/3 + c skąd mi się wzięły takie błędy?

maciu: podstawiłem z y 0 za x −7/3,ale wynik zły

Jerzy: Po nie potrafisz liczyć ....(−7/3)² = ?

maciu: to jest −49/9

Jerzy: nie ... każda liczba ( oprócz 0 ) podniesiona do kwadratu jest dodatnia

Smule: Czy to tak trudno pojąć .. temat z gimnazjum, a ty pytasz o to setny raz. Lepiej odpuść sobie maturę skoro nie pojmujesz tak trywialnych rzeczy. f(x) = y Argument − x Wartość − y Miejscem zerowym funkcji jest argument x, dla którego wartość y = 0 Czyli jeśli f(3) = 0, to znaczy że dla x = 3 funkcja przyjmuje wartość y = 0

	7		7
Wracając do przykładu, skoro miejsce zerowe = x = −		to y wtedy = 0, czyli f(−		) =
	3		3

0. Nie wiem co tu trudnego. Wystarczy podstawowa wiedza czym jest x i y żeby zrobić to

	7
zadanie. Po prostu podstaw pod x −		i przyrównaj do y = 0..
	3

maciu: o boże z tym wszystkim!

Smule: −2 * −2 = ..?

maciu: 4!

Jerzy: 4! = 1*2*3*4

Smule: 4! to akurat 24 haha

Smule: Dokładnie ale 4 to dobra odpowiedź. No to na podstawie tego skoncz tamto zadanie

maciu: co ja mam teraz zrobic

Jerzy: Ochłonąć ... i spokojnie przeanalizować to, co napisaliśmy

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4616.html zaczynam od łatwiejszego ,ale nie pojmuje go

maciu: nie.to pojmuje tego drugiego nie

Jerzy: Jakiego drugiego ?

maciu: mam tak f(x)=3x²+7x+c 0=3*49/6+7* −7/3 +c 0=24,5−16,33 a,źle

Jerzy:

	49		−7
0 = 3*		+ 7*(		) + c .... i oblicz: c
	9		3

Jerzy: Dla ciebie: 3² = 6 ?

maciu: 16,33+−16,33 = 0

maciu: a można wieedzieć gdzie ja mam 3²=6

maciu: a już widze mój błąd

Jerzy:

	49
a skąd masz		?
	6

maciu: prosze o jeszcze 1 przykład podobny do tego

Jerzy:

	49		49
Po co ci był kalkulator: 0 =		−		+ c ⇔ c = 0
	3		3

maciu: czyli jak mamy miejesce zerowe f(x)=2 to y=2 x=0,a jak mamy f(3)=1 to x=3 y=1 , i tak podstawiac w zadaniach tego typu?

Smule: Funkcja x² + bx + c ma miejsce zerowe = −4 i zawiera punkt (2, 15). Wyznacz b i c. Funkcja x² + bx + c ma miejsce zerowe = 3 i przecina oś OY w punkcie 3. Wyznacz b i c.

Smule: Odp b = 4, c = 3 Odp b = −4 c = 3 Pokaż jak liczysz

maciu: trudne strasznie

Smule: Sry powinno być jednym z dwóch miejsc zerowych funkcji jest ..

Smule: W czym trudne? Pomysł i napisz co wymysliles

maciu: (2, 15). moge za x 2 a za y 15?

maciu: czekaj pomału najpierw pierwsze zadanie

Smule: Sry miejsce zerowe w pierwszym = −3

Smule: Zrób układ równań f(−3) = 0 f(2) = 15

maciu: 0=−4x²+−4+c

maciu: a co to znaczy zwiera punkt 2,15?

Smule:

Jerzy: maciu ... jakie są miejsca zerowe tej funkcji ?

maciu: patrz na twój post 15 46 zawiera punkt (2, 15). Wyznacz b i c.

Smule: To znaczy że dla x = 2 y = 15 f(2) = 15

maciu: −3,2,6

maciu: Smule ja pisze podstawe nie rozszerzenie

Smule: Najpierw pierwszy warunek f(−3) = 0 9 −3b + c = 0 Teraz napisz drugi

Smule: To jest podstawa. Żeby zrobić to zadanie trzeba wiedzieć co to jest miejsce zerowe, co to funkcja i umieć rozwiazywac układy równań 2 niewiadomych. Ty chyba nie widziałeś zadań z rozszerzenia.

Smule: Układy równań miałem w 2 gimnazjum, funkcje w 1 liceum więc nie pisz że to rozszerzenie.

maciu: chce zrobic to zadanie

maciu: ale ja nic z tego nie rozumiem

Smule: Pierwsza informacja: jednym z miejsc zerowych funkcji jest −3, czyli to znaczy, że f(−3) = 0 Druga: dla x = 2, y = 15 f(x) = x² + bx + c f(−3) = 0 9 −3b + c = 0 f(2) = 15 4 + 2b + c = 15 Umiesz to skończyć?

nick: miejsce zerowe funkcji np. y=2x+2 jest wtedy kiedy: y=0 a kiedy y=0 równa się zero? kiedy x=−2 (podstaw sobie) i każdy punkt x dla którego y=0 jest miejscem zerowym czyli x=−2 jest miejscem zerowym mojego powyższego przykładu

maciu: 16−16 przepraszam ale nic z tego nie pojmuje,za dużo tego

nick: teraz wystarczy to odnieść do zadania f(x)=3x²+7x+c czyli: y=3x²+7x+c

	7
y ma być równe zero i jest w punkcie x=−
	3

co więc robimy? podstawiamy to co mamy!

	7		7
0=3(−		)2+7(		) + c
	3		3

z tego wyznaczasz c i masz wynik!

maciu: no dzięki nick,już to zrobiłem,możesz dać podobny przykład,jak zrobie i moze sie utrwali

nick: ok wiec ta sama tresc zadania; dane; f(x) = x² + x + c x0=3 x0 − miejsce zerowe

maciu: c =−12?

maciu: 0=9+3+c dobrze rozumiem?

nick: takk

maciu: daj może jeszcze 1

nick: y=3x² −12x +c

	2
x0=
	3

maciu: c=7,33

nick:

	20
sprawdz rachunki, mi wyszlo
	3

maciu: c=6,67

maciu: pojmuje to jak ma być mz f(−3)=2 to y = 2 a x=−3 i tak podstawiam tak?

nick: czyli jesli chcesz pisac o miejscu zerowym: f(−3)=0 x=−3, y=0

maciu: no ale to ten post 16−50 to dobrze napisałem?

nick: gdybyś nie dodał tego 'mz' to dobrze.

maciu: masz moze dla mnie jakas wskazowke jak zabrac sie za zad za 5 pkt ze srednia predkoscia na maturze,moze jakis jest latwy sposob aby to zrboic bez wzorow itp////

maciu: czyli źle?

nick: tych zadań po prostu musisz sobie porobić kilka i tyle, te na maturze zazwyczaj robi się na jedno kopyto xd