matematykaszkolna.pl
całki przez podstawienie adrian:
 1 
∫
 ex +e−x 
10 sie 12:51
Jerzy: Pomnóż licznik i mianownik przez: ex , potem podstaw: ex = t
10 sie 12:53
Jerzy: ex = t , exdx = dt
 ex 1 
... = ∫
dx = ... | ex = t |... = ∫
dt = arctgt + C ,
 e2x + 1 t2 + 1 
czyli wynik: arctg(ex) + C
10 sie 13:07
Mariusz:
1 2 
∫
dx
2 ex+e−x 
 1 dx 
=
∫
dx
 2 cosh(x) 
 1 cosh(x) 
=
∫
dx
 2 cosh2(x) 
 1 cosh(x) 
=
∫
dx
 2 1+sinh2(x) 
 1 
=
arctan(sinh(x))+C
 2 
10 sie 18:35