Rozłóż na czynniki wielomiany. Igor: Rozłóż na czynniki wielomiany. a) Wielomian : x³−x²−5x−3 Co próbowałem zrobić: x²(x+1) − 5x −3 Wynik: (x+1)²(x−3) b) (Nw czy dobrze robię)

	1		1		1
Wielomian :		x3+		x2+		=
	4		2		4

1		1
	(x2+		x+1)
4		4

1
	x(x+1)
4

Adam: w a) masz dobry wynik ale rozwiązanie coś nie tak w b) masz żle, zresztą czemu stopnień w b) a wynik są różne

omikron: W a zauważ, że −1 jest miejscem zerowym wielomianu, dalej uprość Hornerem W b błędnie wyciągnąłeś przed nawias 1/4

Mila: a) W(x)=x³−x²−5x−3 szukamy pierwiastków wielomianu wśród dzielników liczby (−3) W(1)=1−1−5−3=−8 W(−1)=−1−1+5−3=0⇔x=−1 jest pierwiastkiem tego wielomianu⇔ W(x) jest podzielny przez (x+1) Schemat Hornera: 1 −1 −5 −3 x=−1 1 −2 −3 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−− x³−x²−5x−3 =(x+1)*(x²−2x−3) Δ=16

	2−4		2+4
x=		lub x=
	2		2

x=−1 lub x=3 (x+1)*(x²−2x−3)=(x+1)*(x+1)*(x−3)⇔ W(x)==(x+1)²*(x−3)

Mariusz: O rozwiązywaniu równań do czwartego stopnia włącznie http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf