z parametrem matula: Wyznacz wartość parametru a dla którego x²+ax+a²+6a<0 jest spełnionene dla x ∊ (1,2).

Jerzy:

	3
Jedyny warunek: xw =
	2

omikron: Co daje ten warunek? A jeżeli delta będzie ujemna to warunki zadania będą spełnione?

Jerzy: Słuszna uwaga .... i drugi: Δ > 0

omikron: To też nie wystarczy, nie wiadomo jaka będzie współrzędna y wierzchołka, od tego zależy ten przedział

omikron: Musi być x1=1, a x2=2

Jerzy:

	3
No i właśnie wtedy: xw =
	2

omikron: I wzory Vieta. Czyli trzy warunki, delta >0 i dwa wzory Vieta

ICSP:

	3
x1 = 1 i x2 = 2 ⇒ xw =		. Oczywiście możemy tak napisać tylko wtedy gdy miejsca
	2

zerowe istnieją czyli gdy Δ > 0 .

omikron: Ale to daje tylko informację że środek symetrii to 3/2, miejsca zerowe mogłyby być równie dobrze 0 i 3

Jerzy: 1) Δ > 0

	3
2) xw =
	2

Mariusz: Jeżeli wyróżnik będzie ujemny to wobec tego że współczynnik przy x² jest równy jedynce czyli jest dodatni trójmian kwadratowy będzie przyjmował tylko wartości dodatnie

Jerzy: Zastanów się omikron ..gdyby były takie miejsca zerowe, to funkcja osiągałaby wartości ujemne poza przedziałem (1,2)

omikron: Czyli niezgodnie z poleceniem, a nie wyklucza tego warunek x wierzchołka

Jerzy:

	3
Tu masz taki przypadek: xw nadal =
	2

Jerzy: Tak ... a ma być ujemna tylko w przedziale (1,2)

omikron: Czyli w innym nie może być ujemna, a ma drugim rysunku jest

Jerzy: Drugi rysunek, to komentarz do Twojego postu 19:30 Ta funkcja ma być ujemna tylko w przedziale (1,2)

Mariusz: x²+ax+a²+6a=(x−1)(x−2) x²+ax+a²+6a=x²−3x+2 a=−3 a²+6a=2 a∊∅

omikron: Warunek x wierzchołka nie wyklucza przypadku, gdzie miejscami zerowymi są 0 i 3, a trzeba wykluczyć wszystkie przypadki niezgodne z poleceniem. Pokazałeś właśnie to na rysunku.

omikron: A co jeżeli miejscami zerowymi byłyby 5/4 i 7/4? Też zgodne z Twoimi warunkami, a niezgodne z poleceniem.

Jerzy: Wtedy niebyłoby możliwym, aby funkcja przyjmowała wartości ujemne w całym przedziale: (1,2)

omikron: No właśnie, ale przy Twoich warunkach może taka sytuacja zaistnieć.

Jerzy: Już widzę, o co Ci chodzi ... w zadaniu nie jest powiedziane "jedynie w przedziale (1,2)", a więc mój rysunek 19:36 , też spełnia warunki zadania

omikron: Nie jest powiedziane, ale przy takim sformułowaniu raczej tak się to powinno rozumieć. Jeżeli mogą być inne przypadki, to polecenie brzmi "dla jakich wartości parametru przedział ... zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności" Ale dobrze, nawet jeżeli rozumieć to tak, to dla miejsc zerowych 5/4 i 7/4 jest to niezgodne z poleceniem, a zgodne z Twoimi warunkami.

Jerzy: A dlaczego tak uważasz ? .... przecież przy tych miejscach zerowych funkcja spełnia warunek, że jest ujemna w przedziale (1,2) [ co prawda w niecałym, ale jest ]

omikron: Nie ma być w części ujemna, tylko w całości, bo ma być "dla x ∊ (1,2)"

Jerzy: Nie rozumiemy się ...czy funkcja na rysunku 19:36 spełnia warunki zadania ?

omikron: Nie, bo rozwiązaniem nierówności jest przedział (0,3), a nie (1,2) jak w poleceniu.

Jerzy: Z treści zadania wynika,że ma być ujemna w przedziale (1,2) .... i jest, a dlaczego nie moze być też ujemna poza tym przedziałem ?

omikron: To napisałem wyżej, że nawet jeżeli tak to rozumieć, to wciąż są takie przypadki jak miejsca zerowe 5/4 i 7/4

Jerzy: Podsumujmy .... chociaż nie jest to wprost powiedziane w treści zadania, to chodzi o to, aby była ujemna tylko w przedziale (1,2) [ i nigdzie indziej więcej ]

Jerzy: Czyli mamy cztery warunki: 1) Δ > 0

	3
2) xw =
	2

3) f(1) =0 4) f(2) = 0

omikron: Tak

matula: Tresć zadania była taka Wyzancz wartość parametru a dla których x²+ax+a²+6a<0 (tu kwantyfikator "dla kazdego") x ∊ (1,2)

Jerzy:

	3
OK .... i co więcej warunek : xw =		jest zbędny
	2

1) Δ > 0 2) f(1) = 0 3) f(2) = 0

omikron: Zastanowiłem się jeszcze chwilę i myślę, że w innym miejscu też może być ujemna, po prostu zbyt często stosuję zamiennie "dla" i "⇔". Nie zmienia to jednak tego, że w całym podanym przedziale musi być ujemna wartość. Czyli: 1) Δ>0 2) x₁ ≤ 1 3) x₂ ≥ 2

Jerzy: Nie ... te warunki są niepoprawne ... popatrz na drugi wykres, spełnia Twoje warunki, a nie spełnia warunków zadania

omikron: Ustaliliśmy już, że poza tym przedziałem funkcja też może przyjmować ujemną wartość, czyli spełnia warunki zadania.

Jerzy: Popatrz 20:31 .... i tego się trzymaj

omikron: Czyli teraz uważasz, że ma być tylko w tym przedziale ujemna? Matula, masz może odpowiedź?

Jerzy: Tak uważam.. i uważam też,że treść zadania nie jest precyzyjna

omikron: Dobra, to wstrzymajmy się i poczekajmy, może matula ma odpowiedź, to się dowiemy jak powinniśmy to rozumieć.

Jerzy: Każda z tych funkcji jest ujemna w przedziale ( 1,2 ).

omikron: W zależności od tego jak powinniśmy to rozumieć albo warunki z 20:36 albo 20:47 są poprawne.

matula: so tylko dwa warunki f(1)≤ 0, f(2)≤ 0

Jerzy: Czyli rysunek z 21:06 jest dobry

matula: Szkoda że nie napisaliście tych warunków od razu i musiałam pójść na korepetycje zeby to rozwiązać

Jerzy: A to nie jest rozwiązanie z książki , tylko z korepetycji ?

matula: tak z korepetycji ale to był nauczyciel matematyki wiec chyba dobrze

6latek: Napisz mi z jakiej ksiazki i ewntualnie nr zadania Dobrze ?

Jerzy: Nie twierdzę,że żle ...problem polega na dwuznacznośi treści zadania.. 1) funkcja przyjmuje warości ujemne tylko w przedziale (1,2) 2) funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziale (1,2)

matula: Zapis był taki jak wtym linku http://i.stack.imgur.com/w82JG.jpg

omikron: Czyli jednak. Ale tak czy inaczej uważam że powinno być trochę bardziej sprecyzowane polecenie.