Pierwiastki z jednosci stopnia n
6latek:
Zapisz w postaci
a) trygonometrycznej
b) a+bi
pierwiastki stopnia n z liczby 1 dla n=2, 3 4 5 6 8 10,12
Tutaj sie napracowalem i dla n=5 i n=10 wartosci sinisa i cosinusa odczytalem z tablic
trygonometycznych .
c) Podaj interpretacje geometryczna otrzymanych wynikow
Pytanie np dla n=2
0=1 z
1=−1 (co zaznaczylem na rysunku
Teraz zrobic to tak samo dla kazdego n?
d) Wskaz takie liczby k i m k<m ze kazdy pierwiastek stopnia k z liczby 1 jest rownoczsnie
pierwiastkiem stopnia m z liczby1
To porownujac mamy tak
k=3 m=6
k=3 m=12
k=4 m=8
k=4 m=12
k=5 m=10
k=6 m=12
Jeszce nalezy zauwazyc taka rzecz ze z=−1 jest pierwiastkiem dowolnego stopnia parzystego z
jednosci
e) Jaki zwiazek zachodzi miedzy k i m . Uzasadnij ten zwiaz
Tu nie wiem jak to zrobic .