Postac trygonometryczna 6latek: Zadanie nr 730 Zapisz w postaci trygonometrycznej i przedstaw jako wektory na plaszcyznie zmniennej zespolonej nastepujace liczby a) 1, i, (−1) ,(−i) b) (1+i),(−1+i) , (−1−i) , (1−i ) c) (1+i√3), (−1+i√3}), (−1−i√3), (1−i√3) d)(√6+√2+i(√6−√2) e) 3−4i f) 3+2i g)3+i h) 4−i j) −2+i k) −1−2i Argumenty bede przyjmowal z przedzialu 0≤φ<2π Do tego zadania mam w sumie takie pytanie Jesli wezniemy liczbe (−1+i) to tgφ=−1 . Obraz tej liczby lezy w 2 cwiatrce wiec bedzie to kąt φ=135^o tgφ=1 to φ=45^o Teraz niezaleznie od tego czy od 180^o odejmniemy 45^o czy dodamy do 90^o 45^o to otrzymamy kąt 135^o Natomiast inaczej bedzie przedstawiac sie sprawa np z liczba (−1+i√3 ) Obraz tej liczby lezy tez w 2 cwiartce tgφ=−√3 Teraz tak tgφ=√3 to φ=60^o Teraz mam wlasnie do tego pytanie Jesli mam tgφ=−√3 to kąt φ muszse policzyc 180^o−60^o=120^o , czy muszse policzyc tak 90^o+60⁰=150^o ? Pytanie nr 2 Jesli tgφ= √3 i obraz tej liczby (−1−√3) lezy w 3 cwiatrce to to znowu jak licze ? Czy 180^o+60^o= 240^o czy 270^o−60^o=210^o ? Teraz tak . Jesli przyjmuje ten przedzial to jezeli obraz liczby zespolonejnp (1−i√3) lezy w 4 cwiartce to do 270^o dodaje 60^o= 330^o ? dzieki za odpowiedzi

Benny: Wzory redukcyjne. tg(180−α)=−tgα tg(90+α)=−ctgα

6latek: A dla 3 cwiartki bedzie tg(180+α)=tgα czyli w 2 cwiartce odejmnujemy od 180^o a w3 cw. dodajemy do 180^o I o to chodzilo Nawet sobie narysowalem na plaszczyznie ta liczbe i wychodzilo mi bardziej 120^o ale jak zwyklae ten niewierny Tomasz