Rownanie zespolone 6latek: Podaj wartosci rzeczywiste x i y spelniajace rownanie

7+i		x+iy
	=
3+4i		4−i

Zalozenie 3+4i≠0 4−i≠0 Bede probowal to rozwiazac Pomnoze to na krzyz (7+i)(4−i)= (x+iy)(3+4i) 28−3i−i²=3x+4ix+3iy+4i²y 29−3i= 3x−4y+4ix+3iy {3x−4y=29 {4x+3y=−3 Z tego mam x=3 y=−5 Mialem tez w zamysle najpierw podzielic lewa i prawa strone i potem rozwiazywac ale to chyba nie byl dobry pomysl

Mila: 3+4i jest różne o zera− nie trzeba tego założenia.

	(7+i)*(4−i)
x+iy=
	3+4i

porównać części Re i Im

Mila: Dobranoc

6latek: Czyli tak

	29−3i
x+iy=
	3+4i

	29−3i)(3−4i
x+iy=
	25

	87− 116i−9i+12i2
x+iy=
	25

	75−125i
x+iy=
	25

x+iy=3−5i x=3 y=−5 Milu dlaczego nie trzeba tego zalozenia ?

6latek: Dobranoc Milu Na razie starczy tego dobrego . Jutro tez jest dzien .

jc: A jak piszesz 5/3, to też tłumaczysz się, że 3 ≠ 0?

6latek:

	a1
Przy dzieleniu liczb zespolonych		jest zalozenie ze z2≠0
	z2

Skorzystalem z tego . Wytlumacz mi dlaczego tutaj nie jest potrzebne to zalozenie natomiast w drugim mianowniku juz tak

jc: Załóżmy, że 5 ≠ 3. Czy to nie brzmi dziwnie? Załóżmy, że 7 = 0. Wtedy ... To są konkretne obiekty, więc możemy stwierdzić, czy są równe, czy nie.

6latek: Jutro to przemysle jeszcze . Dobranoc

Janek191: To oczywiste: 3 + 4i ≠ 0 + 0 i = 0 4 − i ≠ 0 + 0 i = 0 Gdybyś miał

3 − 4 i
	= c + d i, to wtedy musi być a + b i ≠ 0, czyli a ≠ 0 i b ≠ 0
a + b i

jc: Czasem własność konkretnego obiektu nie jest oczywista i wtedy faktycznie rozumowanie może zacząć się jakoś tak Załóżmy, że √2 jest liczbą wymierną. .... Sprzeczność. (na koniec wiemy jak jest). Mógłbym podać przykład, gdzie do końca nie wiadomo jak jest. Ale w naszym przypadku było jasne jak jest bo zero jest jedno.