Dzialania na liczbach zespolonych 6latek: Zadanie Wykonaj dzialania a) (1−i)²+(1+i)² b) (1−i)³+(1+i)³ c) (1+i)⁴−(1−i)⁴ Teraz policze sobie (1−i)²= 1−2i+i²=−2i (1+i)²= 1+2i+i²= 2i czyli a=0 teraz (1−i)³= −2i(1−i)=−2i+2i²=−2i−2 (1+i)³= 2i(1+i)= 2i+2i²= 2i−2 TO wobec tego moge zapisac ze (1+i)⁴= (1+i)³*(1+i) a takze (1−i)⁴= (1−i)³(1−i) czy liczyc to z ewzoru dwumianowego Newtona ?

jc: (1+i)² = 2i, (1+i)⁴ = − 4 (1−i)² = − 2i, (1−i)⁴ = − 4 (1+i)⁴ − (1−i)⁴ = 0

6latek: Chyba zlapalem (1+i)²=2i to (1+i)⁴= ((1+i)²)²= 2i²= 4i²=−4 (1−i)²=−2 (1+i)⁴= (−2i)²= 4i²=−4

jc: Spójrz, co piszesz: 2i² = 4i². Czyli co? 2 = 4 ?

6latek: Ja to zauwazylem wczesniej ale juz mi sie nie chcialo poprawiac tego Pewnie w zeszcie napisalbym dobrze . Ale dobrze ze zwrociles na to uwage

Mariusz: zⁿ=|z|ⁿ(cos(n arg(z))+isin(n arg(z)))

jc: Mariusz, myślę, że celem zadania było przyzwyczajenie się do liczbzespolonych, a nie zastosowanie wzoru De'Moivre.