miejsca zerowe Janusz matematyki: miejsca zerowe funkcji mam taką funkcję x²+2x−3=0 wtedy wiadomo, że x1=−3, a x2=1 tylko jak zapisać skąd to wiem? no bo −3 to 1*(−3), a 2=−3+1 tylko jak to zapisać, żeby nauczycielka nie miała problemu? bo nie chce się mi tego rozpisywać wzorami na miejsca zerowe, bo to w tak łatwych przypadkach widać

ICSP: x² + 2x − 3 = 0 x² + 2x + 1 = 4 (x + 1)² = 2² |x + 1| = 2 x + 1 = 2 v x + 1 = −2 x = 1 v x = −3

ICSP: Przydatne gdy 2 | b

Janusz matematyki: Ok, dzięki

Mila: Możesz skorzystać z wzorów Viete'a.

	−b
x1+x2=
	a

	c
x1*x2=
	a

⇔ x₁+x₂=−2 x₁*x₂=−3

===: to Milu troszkę mało ...

Smule: Jak widzisz taką funkcję gdzie a = na przykład 1 to miejsca zerowe możesz sobie policzyć w pamięci oczywiście o ile miejsca zerowe są całkowite x² + 2x − 3 jak sobie wymnożysz funkcję z postaci miejsc zerowych to zauważysz, że współczynnik c, w tym przypadku −3 to a*b a współczynnik b, w tym przypadku 2 to a + b −3 to −3*1 lub 3*−1 dla −3 i 1 masz a + b = −2 czyli się nie zgadza dla 3 i −1 masz a + b = 2 czyli się zgadza czyli (x + 3)(x − 1) jak zrozumiesz to będziesz robił z automatu x² + 5x + 6 6 czyli 6*1 lub 2*3 lub −6*−1 lub −2*−3 no to 6 + 1 ≠ 5, −6 − 1 ≠ 5, −2 − 3 ≠, 2 + 3 = 5 czyli (x + 2)(x + 3) gdzie a, b to odwrotności miejsc zerowych. sposób działa jak pierwiastki są całkowite, na liczbach typu 2,5 też można wykombinować

Smule: Nie musisz rozpisywać. Jak zauważysz na maturze, że np. x² + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2) to nie musisz się rozpisywać i udowadniać tego deltą etc.

Metis: Na maturze podstawowej − warto rozpisać

Mila: To tylko podpowiedź z mojej strony. Oczywiście, że trzeba dokończyć

Jack: jak sie delta nie podoba to zawsze mozna niemieckim p,q formelem

Metis: Milu , jak zdrowie? Odpoczywasz?

Mila: Witaj Metis, znakomicie, oby tak dalej. Pozdrawiam.

Metis: