Wyznacz resztę z dzielenia liczby Nananana: a) 1071² przez 17 b) 8671² przez 17 c) 967² przez 17 d) 790² przez 17

Loczki: 1071² = (9 * 17 *7)²

Nananana: Alee skąd to? I jak zrobić resztę? Nie rozumiem

Metis: Kongruencje

Mila: 1) Sprawdzasz, czy liczba 1071 dzieli się przez 17 1071=63*17 (1071)²=63²*17² ⇔liczba jest podzielna przez 17 (czyli reszta 0) b) 8671² przez 17 Sprawdzamy czy dzieli się przez 17 − nie dzieli się 8671=510*17+1 8671=1 (mod17) 8671²=1²(mod17)=1(mod17) c) 967² przez 17 967=56*17+15⇔ 967=15(mod17)=−2 (mod17) 967²=(−2)²(mod17)=4(mod17) albo tak: 967²=15²(mod17)=225 (mod17) 225=13*17+4 967²=4(mod17) d) reszta 13, spróbuj sama