U{1}{i} zespolone 6latek:

	1
Oblicz		a nastepnie in dla calkowitych n
	i

ICSP: = − i

1		a − bi
	=
a + bi		a2 + b2

6latek: Mam pytanie czy sprzezeniem i jest (−i) czy (−y)?

ICSP: −i Skąd y ?

6latek: Wzialem to z czesci urojonej iy

6latek: Witaj ICSP

	1		1*(−i)		−i
czyli sprzezeniem i jest (−i) i bedzie tak		=		=		=−i
	i		02+(−1)2		1

	1		1
Teraz np i−3=		=		=1/(1/i) =i
	i3		−i

	1		1
i−2=		=		=−1
	i2		−1

ICSP: ale niezbyt rozumiem gdzie tutaj może być problem.

6latek: Ktos mi napisal ze sprzezeniem czesci urojonej jest (−y) i dlatego sie zapytalem

ICSP: Nie ma czegoś takiego jak sprzeżenie cześci urojonej. Dla liczby zespolonej z = a + bi, sprzężenie wynosi z^* = a − bi, więc w szczególności gdy z = i to z^* = −i (1 = 0 , b = 1)

6latek: Ucze sie tych liczb sam i takie wiadomosci sa mi pomocne dziekuje

Jerzy: Ja napisałem,że: Im z^* = −y

Mila: Najlepiej liczyć tak: 1)

1		1		i		i
	=		*		=		=−i
i		i		i		i2

2)iⁿ=? i²=−1 i³=i²*i=−i i⁴=i²*i²=1 i⁵=i⁴*i=i i⁶=i⁴*i²=−1 i⁷=i⁴*i³=−i i⁸=i⁴*i⁴=1 iⁿ=?

	n
Odkryj regułę (podpowiedź : w zależności jaka jest reszta		)
	4

Mariusz:

a+bi	c−di
c+di	c−di

Mnożysz licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika