Dowód liniowości modelu matematycznego ewelina: Modelowanie matematyczne Prosiłabym o pomoc w udowodnieniu, że operator L: x →x'(t) jest liniowy. Należy tu wykorzystać definicję: Operator L: X →Y nazywa się liniowym, jeżeli dla dowolnych x, x1, x2∈X i dowolnej rzeczywistej (zespolonej) liczby λ zachodzi: i) L(x1 + x2) = L(x1) + L(x2); ii) L(λx) = λL(x). Niestety nie wiem nawet od czego zacząć. Będę wdzięczna za odpowiedź.

g: i) [x₁(t) + x₂(t)] ' = x₁'(t) + x₂'(t) ii) [λ*x(t)] ' = λ*x'(t)